《對稱》教案
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編精心整理的《對稱》教案，歡迎大家分享。
《對稱》教案1
學習課題：12。1軸對稱（第三課時）
學習內(nèi)容：教材P34—35
學習目標：1、依據(jù)軸對稱的性質找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸
2、作出軸對稱圖形的對稱軸，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
學習重點：作出軸對稱圖形的對稱軸
學習難點：在自己的動手畫圖中體驗軸對稱的性質及線段垂直平分線的性質
學習方法：操作、歸納、交流、練習
學習過程：
一、知識回顧
1、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對 所連
的 線
二、學習新知
�。ㄒ唬┧伎迹航滩腜34思考
歸納：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連接它們的'
的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。
�。ǘ⿷�
1、如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，
你能作出這條直線嗎？
2、已知線段AB，作出它的垂直平分線CD，并拼出線段的中點O。
3、如圖，在五角星上作出一條對稱軸
4、練習：教材P36第6題
三、總結
四、作業(yè)
1、畫出下列圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎？
2、如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它的對稱軸
3、如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸
4、如圖所示在方格紙上畫出的一棵樹的一半，請你以樹干為對稱軸畫出樹的另一半
《對稱》教案2
一、設計意圖
前一階段，阜陽博物館舉行了“蝴蝶展”，我們組織幼兒去參觀，在參觀過程中，幼兒發(fā)現(xiàn)每只蝴蝶兩邊翅膀的顏色、大小、形狀、花紋都是一樣的，幼兒特別好奇。其實幼兒發(fā)現(xiàn)蝴蝶翅膀上的這些現(xiàn)象就是數(shù)學中的對稱。在生活中對稱的現(xiàn)象隨處可見，對稱有著獨特的美，它不僅蘊含著一定的科學知識，而且還美化我們的生活。幼兒對對稱的現(xiàn)象并不陌生，但對對稱的概念并不理解。因此，我設計了本次活動——《有趣的對稱》。
活動中，首先以觀看“蝴蝶展”為線索，結合幼兒的生活經(jīng)驗，讓幼兒給蝴蝶翅膀配對，使幼兒初步感知對稱的概念；其次，幼兒通過動手操作，理解圖形對折后完全重合的意義，驗證圖形的對稱，了解對稱的概念，并探索發(fā)現(xiàn)圖形的對稱軸不只一條；最后利用PPT課件讓幼兒欣賞生活中的對稱物體，感知物體的對稱美。
二、活動目標
1、通過觀察，操作等活動過程，初步理解“對稱”和“對稱軸”的概念，會判斷對稱圖形。
2、充分感受數(shù)學中的對稱美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
3、有發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的能力。
三、活動準備
蝴蝶圖片人手一份，等腰三角形、圓形、長方形、正方形圖形人手一份。生活中的對稱物體圖片若干。
四、活動過程
�。ㄒ唬┖岚虻呐鋵�，認識對稱的物體
博物館里舉行了一場有趣的展覽會，可是工作人員把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想請小朋友幫助它重新拼完整，你們愿意幫助她嗎？（幼兒操作給蝴蝶配對）
提問：你是根據(jù)什么給蝴蝶配對的？（幼兒回答）
怎樣才知道兩只蝴蝶是不是一樣大呢？（引導幼兒將蝴蝶進行對折比較）
小結：像蝴蝶翅膀這樣兩邊形狀、大小、花紋都完全相同我們就把它叫做對稱。
�。ǘ┱J識對稱圖形和對稱軸
老師：與蝴蝶拼板一塊展出的還有許多圖形（逐一出示各種圖形介紹名稱）
這么多的圖形寶寶怎么會和蝴蝶一同展出呢？原來他們和蝴蝶一樣也是具有對稱性。
怎么檢查它們是否有對稱性？（老師演示等腰三角形，把它對折，使其兩邊完全重合）。
提問：是不是兩邊完全重合？說明他有對稱性
在等腰三角形折痕用虛線表示出來。
請小朋友檢驗其他圖形是否有對稱性。（幼兒操作，老師提示幼兒在折痕處用虛線畫出來）
老師講解后小結：像等腰三角形、長方形、正方形、圓形一樣對折后兩邊能夠完全重合，那這樣的圖形就叫對稱圖形。
老師：這條虛線把圖形都分成了能夠完全重合的兩部分。你知道數(shù)學家們給他取個什么名字嗎？它就叫這個圖形的`對稱軸。有的圖形有一條對稱軸，有的圖形有幾條、有的圖形有無數(shù)條，但是只要我們能找到一條對稱軸，那么這個圖形就是對稱圖形。
�。ㄋ模┡袛鄬ΨQ圖形
展廳還有一些其他圖形，你們能找出哪些是對稱圖形嗎？出示一些圖形讓幼兒哪些是對稱圖形？你是怎么知道的？（對折后完全重合）
�。ㄎ澹┥钪械膶ΨQ
其實在我們生活中到處都有對稱的物體，我們一起看看（播放圖片）帶領幼兒欣賞一些對稱的圖片，然后讓幼兒尋找身邊的對稱。
五、活動結束
1、評價
2、總結
六、活動延伸
帶領幼兒去教室外尋找對稱。
《對稱》教案3
【學習目標】：1、經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對稱性的過程，進一步理解軸對稱的性質，發(fā)展空間觀念；
2、探索并了解等腰三角形的軸對稱性及其相關性質；
【主要問題】：等腰三角形有哪些性質？等邊三角形有哪些性質？
一、基礎知識回顧
1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形
2、以下結論正確的是（ ）．
A．兩個全等的圖形一定成軸對稱 B．兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C．兩個成軸對稱的圖形一定全等 D．兩個成軸對稱的圖形一定不全等
3、軸對稱圖形對應點連線被 ，對應角對應線段都 ．
4、設A、B兩點關于直線MN成軸對稱，則 垂直平分 ．
5、三角形的周長等于 ，三角形的內(nèi)角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 。
7、如圖(1)， △ABC中，AB=AC,請在圖中標出此三角形各邊和各角的名稱。
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：等腰三角形有哪些性質?請閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在圖（2）中畫出它的對稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對稱軸的`? .
等腰三角形的對稱軸是什么？ .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當你把等腰三角形沿它的對稱軸對折后，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表(如圖（3）)
�。P鍵操作：對折、重合）
10.歸納等腰三角形的性質：
性質1 .
性質2
性質3 .
11、根據(jù)等腰三角形性質定理，如圖（4），在△ABC中， AB=AC時，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .
(2) ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
12、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為 .
問題2：等邊三角形的哪些性質？
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？
如果是，請你在圖（5）畫出等邊三角形的對稱軸
你能畫出幾條對稱軸？ .
15、當你把等邊三角形沿它的對稱軸對折后，
你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征？
16、歸納等邊三角形性質：
性質1：等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.
性質2：等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個等腰三角形？（課堂上小組交流）
三、鞏固練習：
18、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為
19、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 ；等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為
20、如圖（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，點D為BC的中點，
求∠BAD的度數(shù).
20、如圖（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).
四、提高題：
21、如圖(8)所示，在△ABC中，AB=AB，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足
分別為D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)．
《對稱》教案4
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第115~117頁。
【教學目標】
1感受生活中的對稱現(xiàn)象，初步建立起“對稱”的概念。
2經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程，在此過程中有積極的學習心態(tài)。
3感受生活中物體的對稱美，體驗到學習數(shù)學的樂趣。
【教學過程】
一、初步感知“對稱”
1.開門見山，指出學習課題：對稱
教師：這節(jié)課我們學習新的知識——對稱。
2.獨立看書第115～116頁
教師：請同學們看書115～116頁，邊看邊想，你發(fā)現(xiàn)了什么
3.小組內(nèi)說說自己的發(fā)現(xiàn)
教師：看了，想了，想不想說說呢請大家先在小組內(nèi)說說自己的發(fā)現(xiàn)或看書后的想法。
要求：組內(nèi)每個人均要發(fā)言，老師可以通過看、聽、問的方式了解組內(nèi)說的情況。
4.全班交流
抽代表在全班交流，有不同的發(fā)現(xiàn)時，其他小組派代表補充，相同發(fā)現(xiàn)不重復發(fā)言。
要求：發(fā)言時要說明是組中集體的認識還是個別認識，如果有個別認識，應說明是誰認識到的。
教師在此過程中要注意調(diào)控，如果學生表達偏離建立對稱概念的目標時，要適時適宜導回，并注意點到“對稱”的本質，即對稱事物(以及后面的軸對稱圖形)的共性：可以分為兩部分，這兩部分完全一樣。不要在“美”、“漂
亮”這些非本質屬性上過多糾纏!
二、在生活中(室內(nèi)、室外、校外)找對稱現(xiàn)象，拓寬對稱外延的認識
�。�1）教師：同學們通過看書、交流知道了許多物體是對稱的。其實生活中遠不止這些對稱現(xiàn)象。想一想，你還發(fā)現(xiàn)過哪些物體是對稱的為什么說它是對稱的先獨立想，再告訴同伴，好嗎
（2）抽代表全班交流，相互學習。
在解釋為什么說它是對稱時，要求不宜過高，只要說出基本意思即可。
三、通過動手操作加深對“對稱”的認識
(1)書上第117頁第2題“做墨漬圖”。
(2)書上第117頁第3題：“搭積木”，無積木者可用小棒、圖片等代替。 要求：要邊做邊說，如：我搭了一口箱子，是對稱的……
四、在辨析中深化對“對稱”的認識
通過小黑板(或課件)出示許多圖片(也可就用書上第119頁練習二十第1題的素材)，讓學生辨析哪些是對稱的，哪些不是對稱的，并簡述原因。
五、通過生活中的反例進一步深化對“對稱”的認識
教師：生活中有沒有不對稱的事物呢通過學生的獨立思考，再相互說說，最后全班交流。教師要引導點穿：不對稱的事物也有!但有些事物不對稱的話就不美、不諧調(diào)、不方便。如：缺了一只眼、一只耳朵、一只手、一條腿的人或其他動物。
六、小結
教師：這節(jié)課我們學了什么(對稱)能閉上眼睛想一想對稱的物體有什么特點嗎(可以分為兩部分，兩部分完全一樣)
指出：正因為生活中有許多對稱現(xiàn)象，我們這個世界才會這樣美麗、漂亮，想知道關于對稱的更多知識嗎下節(jié)課我們再繼續(xù)研究它。
實踐活動：美化我們的小天地
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）三年級下冊第123～124頁。
【教學目標】
1.復習鞏固長方形和正方形的面積、對稱等相關知識，培養(yǎng)學生綜合運用測量、計算等知識的能力。
2.經(jīng)歷測量、計算、設計、選擇方案、探討交流等學習過程，在此過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
3.滲透審美教育，環(huán)保教育。
【教學過程】
一、觀察自己的教室(或參觀其他教室)
1看教室
教師：同學們長時期在這個教室里學習，想仔細看看它嗎然后說說你看到的情況。
學生獨立觀察后向同伴說說，再全班交流。
學生可能有以下發(fā)現(xiàn)：
2交流
教師：同學們真不錯，發(fā)現(xiàn)了這么多問題。你們覺得我們的`教室怎么樣
教師：想不想美化我們的教室呢(想)
教師：怎樣美化我們的教室呢
二、獲取美化教室的相關信息
1看書
學生獨立思考后，提醒學生可看書122～123頁，從中獲取相關信息。
2交流
教師：對呀，怎么辦呢大家想想辦法吧!
教師：你的意思是說先分組，再每一組負責美化一處，對不對
教師：大家認為呢
三、分組設計美化方案
1確定美化的處所
以自愿組合為原則，個別學生由老師協(xié)調(diào)安排，然后協(xié)商定出每組負責美化的處所。
2探討美化方案
以組為單位探討美化的方案。動手測量前強調(diào)分工合作：誰測量，誰記錄，怎樣計算等。
提醒學生注意安全，測量要準確。
設計方案時，提醒學生：可參考書上提供的信息，也可參考自己在電視、報紙、雜志、網(wǎng)上等其他渠道獲得的信息。
學生先獨立思考，然后教師提醒學生可看書122～123頁，從而獲取相關信息。
3.提出購買方案
包括在哪里買、單價、總價、質量怎樣等都應作出具體建議。
4.寫方案
讓同學根據(jù)自己的購買方案，用書面的形式表達出來，寫出方案。
5.交流、點評方案
其他同學點評方案。在此過程中，教師要注意引導學生說出設計方案好在哪里，哪些地方還可修改。在自評、同學評、師評中滲透美育教育、環(huán)保教育、消費觀教育，感受用數(shù)學知識解決實際問題的好處，體驗創(chuàng)造的樂趣、合作的樂趣，從而更加喜歡數(shù)學。
四、修改、完善方案
教師：剛才展示了方案，交流了方案，想調(diào)整修改嗎
給出時間讓他們修改。如有不想修改的小組，可讓他們檢查方案，看看有無算錯的地方，以便及時糾正。
五、小結
教師：這節(jié)課有什么收獲
之后提出課后建議：看看自己的家里需怎樣美化，給父母提出美化建議；看看居住的小區(qū)或小院需怎樣美化，給居委會或鄰居提出美化建議。
《對稱》教案5
設計意圖
生活中有許許多多的對稱物品，一次在戶外活動中，孩子們在花園里發(fā)現(xiàn)了七星瓢蟲，孩子們驚奇地發(fā)現(xiàn)瓢蟲的兩邊大小、形狀、顏色都是一樣的，幼兒特別好奇。其實幼兒發(fā)現(xiàn)的這些現(xiàn)象就是數(shù)學中的對稱。在生活中對稱的現(xiàn)象隨處可見，對稱有著獨特的美，它不僅蘊含著一定的科學知識，而且還美化我們的生活。幼兒對對稱的現(xiàn)象并不陌生，但對對稱的概念并不理解。因此，我設計了本次活動——《有趣的對稱》。
活動目標
1.初步感知對稱圖形，理解“對稱”的.含義。
2.通過觀察，思考，會判斷生活中物體、物品的對稱。
3.充分感受生活中的對稱美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
活動準備
各種圖形、插塑玩具、剪刀、微課視頻
活動重點
初步感知對稱圖形，理解“對稱”的含義。
活動難點
通過觀察，思考，會判斷生活中物體、物品的對稱。
活動過程
一、“玩”對稱，體驗特征
——教師準備各種對稱圖形，讓幼兒嘗試用剪刀剪出兩個一樣的圖像。
——展示部分幼兒的作品，請幼兒自己說一說是如何剪出來的。引導幼兒進行觀察，比較小結出這些圖形的特點:對稱圖形對折左右兩邊都相同，把它在一起。
——教師提出概念像這種對折后左右兩邊能完全重合的圖形，我們叫它對稱圖形。
二、“識”對稱，找對稱軸
——引導幼兒找軸對稱圖形的對稱軸，再次感受對稱圖形的特征。
——出示長方形紙對折，請幼兒指一指、摸一摸這條折痕，說說它有什么作用?
——告訴幼兒對稱軸的概念:把對稱圖形分成了一樣的兩部分的直線，我們給它起個名字叫對稱軸。
三、操作活動:找對稱軸。
——猜想:長方形、正方形、圓形有幾條對稱軸?
——再次給每位幼兒準備長方形、正方形、圓形材料，嘗試找出三種形狀的對稱軸。
——展示操作的結果(根據(jù)幼兒的操上對稱軸，并檢驗找得對不對。
——根據(jù)幼兒的操作結果，引導幼兒找出各圖形的對稱軸。找對稱，提高認識
四、“找”對稱，了解生活中的對稱
——找一找，我們身上和周圍有哪些事物是對稱的?(如:人體、蝴蝶、標志等等)
——觀看多媒體短片，了解生活中的對稱現(xiàn)象。
五、結束
——用插塑玩具拼出對稱圖形并自己講一講。
——教師總結:今天，我們我們不但認識了解了對稱，還能自己動手折對稱的圖形，在我們身邊還有好多好多對稱的物品，請小朋友們一起找一找。
《對稱》教案6
課題：
軸對稱。
教學內(nèi)容：
教材第3～4頁例1和例2。
教學目標：
1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征。
2、掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點難點：
會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學準備：
幻燈片、課件。
教學過程：
一、復習引入：
�。�1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
（2）學生相互交流。
你們還見過哪些軸對稱圖形？
（3）軸對稱圖形的.概念。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質。
例題1：
同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學生交流。
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。
二、課內(nèi)練習。
判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學畫對稱圖形。
例題2：
�。�1）引導學生思考：
A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？
B、每條線段都應該畫多長？
�。�2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
�。�3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
四、練習：
1、課內(nèi)練習一——第1、2題。
2、課外作業(yè)。
板書設計：
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
《對稱》教案7
教學目標：
1、結合現(xiàn)實事例，認識軸對稱圖形及其特點，通過實際操作認識軸對稱圖形的對稱軸，能夠在方格紙上畫出簡單圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。
2、在操作、觀察、畫圖等實際活動中，發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
3、欣賞、感受對稱美，培養(yǎng)審美意識。
教學重點：
認識軸對稱圖形的基本特征，并能正確判斷軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。
教學難點：
畫對稱軸。
學生準備：
直尺、彩筆
教師準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
師：同學們都很好學，而且很會學，老師想知道，同學們會玩嗎？ 如果只給你一張白紙，你想怎么玩呢？
�。ㄉ赫奂埓⒄奂堬w機、畫圖畫、？?）
師：你們想知道老師要怎么玩嗎？那就瞪大眼睛注意看。
�。ㄑ菔舅杭垼合葘⒓垖φ郏瑥恼酆厶庨_始撕。）
你想不想也來試試？照著老師的樣子，也來撕一個自己喜歡的圖形。 （學生動手撕紙）
通過動手操作活動，調(diào)動學生學習興趣和積極性，同時對軸對稱圖形形成感性認識，為后面學習做好鋪墊
二、合作探究
師：在小組內(nèi)相互欣賞自己的作品，然后將你的作品對折，看看你們的作品都有一個什么樣的特點？在小組內(nèi)交流。
生：小組匯報（兩部分形狀相同、大小一樣、完全一樣、完全重合）
師：“完全重合”這個詞用得太棒了！拿起你的作品來對折一下，看是不是也有兩部分完全重合這個特點？
像這樣，對折后兩部分完全重合的圖形，我們叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就叫做軸對稱圖形的對稱軸。對稱軸我們通常用“點—劃線”來表示。（表示出對稱軸）
現(xiàn)在在你自己的作品上也表示出它的對稱軸。
（學生在自己的圖形上畫出對稱軸）
通過小組合作學習，充分交流自己的觀點，借助學具深入理解“完全重合”的含義，感知軸對稱圖形的特征及對稱軸的存在。
師：沒有想到吧？我們剛才通過折一折、撕一撕就創(chuàng)造出了數(shù)學上的軸對稱圖形，其實數(shù)學有時就是這么簡單。
現(xiàn)在，如果老師給你一個圖形，你能判斷出它是否是軸對稱圖形嗎？你打算用什么方法？
�。ㄉ簩φ郏词欠裢耆睾希�
課件出示練習一：判斷哪些是軸對稱圖形。
�。男┎皇禽S對稱圖形，說說原因）
逆向思維訓練，根據(jù)特點判斷圖形是否是軸對稱圖形，進一步鞏固軸對稱圖形的特征。
師：我們以前就已經(jīng)認識了許多的平面圖形，有三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓形等，你能說出這些圖形中，哪些是軸對稱圖形么？拿不準的可以在小組內(nèi)交流一下。
（出示課件）
�。ㄉ盒〗M合作學習交流、匯報）
對于這些圖形，我們可以用學具來折一折試一試。特別是平行四邊形。 看來，有的時候我們也不能過于相信我們的眼睛，必要的時候要多動手做一做，實踐出真知嘛！
結合學生已熟悉的'圖形進行探究。
師：老師把是軸對稱圖形的挑了出來，它們都是軸對稱圖形，請同學們仔細觀察它們又有什么不同之處呢？
�。ㄉ河^察、交流、匯報）
師：老師聽出來了，許多同學都把重點放到了他們的對折方式上，有的只有一種對折方式，而有的有多種，有一種不同的對折方式，就會有一條折痕，有一條折痕就有一條對稱軸，也就是說，它們對稱軸的條數(shù)是不同的。
利用手中的學具，研究一下這些圖形各有幾條對稱軸。
�。ㄉ簞邮植僮鳎涣�、匯報。對稱軸條數(shù)最多的是圓形，有無數(shù)條對稱軸。）
引導學生進行動手操作，親身經(jīng)歷和體驗知識的生成過程，探究軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)。
三、練習延伸
師：除了我們學過的平面圖形中有軸對稱圖形，還有很多地方能見到。（課件出示練習二：判斷國旗圖案是否是軸對稱圖形，說說原因）
接下來，老師給同學們帶來了一組英文字母的圖片，不過老師只讓同學們看到它的一半，你能根據(jù)軸對稱圖形的特點想象出它的另一半，然后判斷它是什么字母嗎？
（課件出示練習三：一半字母）
其實在漢字中也有這樣的現(xiàn)象呢，如品、晶？?，在我們的數(shù)學數(shù)字中也有不少，如0、3、8。
生活中你還見過哪些軸對稱圖形呢？
（生列舉生活中的例子）
軸對稱圖形是美的，而且還是很科學的，例如飛機，如果不對稱，一邊一邊小的話，那就很危險了。
結合生活實際中的軸對稱圖形加深理解和印象。
師：學習了軸對稱圖形，又列舉了這么多生活中的例子，同學們想不想自己創(chuàng)造一個軸對稱圖形呢？課本P23的課外實踐或許能給大家一些啟發(fā)，同學們也可以用樹葉、布片等材料，自己創(chuàng)作一幅軸對稱圖形作品。
師：其實，我們緊貼研究的軸對稱圖形它只是對稱圖形的一種，對稱還有中心對稱和鏡面對稱兩種，今后我們還會學習到。生活中有許多美麗的對稱，大自然創(chuàng)造了更對美妙的對稱，接下來請同學們欣賞？?
（課件展示對稱圖片）
通過播放生活中的對稱圖形圖片，培養(yǎng)學生熱愛生活、熱愛自然的情操和品質。
《對稱》教案8
一、教材分析
《用坐標表示軸對稱》是人民教育出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級上冊第12.2.2節(jié)內(nèi)容．課時要求一課時．
《用坐標表示軸對稱》體現(xiàn)了軸對稱在平面直角坐標系中的應用，從數(shù)量關系的角度刻畫軸對稱的內(nèi)容，包括關于坐標軸對稱的點或圖形的坐標變換以及由點或圖形坐標變換引起點或圖形對稱軸的變化的內(nèi)容．教材從觀察和實驗入手，歸納得出坐標平面上一個點關于x軸或y軸對稱的點的坐標的對應關系，并進一步探討了如何利用這種關系在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形．本節(jié)課目的在于讓學生感受圖形軸對稱變換之后的坐標的變化，把“形”和“數(shù)”緊密的結合在一起，把坐標思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來．
二、學生分析
學生已有的知識與能力：
�、倨矫嬷苯亲鴺讼�；
②表示點的坐標；
�、鄹飨笙迌�(nèi)點的坐標特點；
�、茳c的坐標與位置的關系；
�、葑鬏S對稱圖形.
學生接受新知識所需準備的知識與能力：
�、俦硎军c的坐標；
�、诟飨笙迌�(nèi)點的坐標特點；
�、埸c的坐標與位置的關系；
�、茏鬏S對稱圖形.
三、教學目標
1. 知識與技能目標
�。�1）能在直角坐標系中畫出點關于對稱軸的對稱點．
�。�2）能表示點關于坐標軸對稱的點的坐標，會表示關于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標．
2. 過程與方法目標
在找關于坐標軸對稱的點的坐標之間規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學研究的方法．
3. 情感、態(tài)度與價值目標
在找點、描點的過程中讓學生體驗數(shù)形結合的思想、激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)觀察探究的能力，讓學生感悟軸對稱圖形的應用價值．并能體驗生活中美麗的對稱軸圖形．
四、教學重點與難點
教學重點：用坐標表示點關于對稱軸對稱點的坐標．畫一個圖形關于坐標軸的對稱圖形，
教學難點：找對稱點的坐標之間的關系
五、教法、學法
教法：采用“游戲----實驗----觀察----探究”式教學法，留給學生足夠的空間，讓學生活動起來，通過自主探究發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律．
學法：讓學生自主進行，親自經(jīng)歷用坐標表示軸對稱的探究過程，感受其應用的規(guī)律．學生在探究過程中遇到困難時，教師給予適當?shù)囊龑Ш忘c撥，最后對總結規(guī)律的語言表述作以規(guī)范，并加深學生的理解和運用．
六、教學準備
教師用：多媒體課件、尺子．
學生用：每位學生準備坐標紙1張、鉛筆
七、本節(jié)課特點及預期目標
特點：寓教于樂，通過活動實例讓學生迅速掌握相關知識．
預期目標：了解軸對稱在生活中的應用，能表示點關于坐標軸對稱的點的坐標，會表示關于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標．能在直角坐標系中畫出點關于對稱軸的對稱點．
八、教學過程
1．復習引入．
（1）怎樣作一個點關于直線的對稱點?
�。�2）平面直角坐標系的概念．
�。�3）點的橫、縱坐標值與它的位置有什么關系?
2．展示學習目標．
�。�1）能在平面坐標系中作出已知點關于坐標軸的對稱點.
�。�2）能發(fā)現(xiàn)并歸納關于x,y軸的對稱的點的坐標特點.
（3）能應用對稱點的坐標特點解決問題.
3．提出學習要求,學生開始通過游戲自學．
�。�1）思考中的西直門與東直門的位置有什么關系? 能寫出西直門的坐標嗎?這兩個點的坐標有什么聯(lián)系?
�。�2）通過游戲找出點(x,y)
關于x軸、y軸的對稱點坐標．
�。�3）完成課件上的作業(yè)．
4．互動互教．
�。�1）周圍同學互教任務,務求最大可能教會旁邊同學.
�。�2）由教師講解學生都不會或存在疑慮或存在分歧的.知識.
�。�3）教師預備補充講解:“關于坐標軸對稱的兩點的坐標值特點”的形象記憶方法：關于誰對稱誰不變，另一個變相反數(shù)．
5．當堂訓練
（1）學生按要求,完成當課本練習第2、3兩題．
�。�2）補充訓練可以稍難于課本知識的題目.
6．小結與作業(yè)
�。�1）出示本次課的學習目標(以問題形式).
�。�2）學生根據(jù)問題,梳理學習目標并進行自查.
（3）布置作業(yè).(選自課本習題和一個補充題).
九、 教學反思
本節(jié)課通過學生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學生的注意力，較好地激發(fā)學生的學習興趣．本節(jié)課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學法，通過游戲找對稱點同學的坐標，尋找關于坐標軸對稱的點的坐標的一般規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力，并通過研究同學之間的距離關系發(fā)現(xiàn)點的坐標之間關系，使學生體驗數(shù)形結合思想．尋找規(guī)律后通過練習檢驗其正確性．并通過一系列的練習培養(yǎng)學生思維的流暢性，也使學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標．然后通過把點的研究改為研究圖形在坐標軸中的對稱圖形，使學生再次體驗數(shù)形結合的思想．我在這節(jié)課的情緒高漲，精神振奮，同時我也在用這種情緒來感染學生，讓他們有一種成功的快感，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學情感，激發(fā)學生的興趣，達到在數(shù)學學習中尋找快樂．
《對稱》教案9
教學目標：
1、使學生初步認識生活中得對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形和對稱軸；知道軸對稱圖形得含義，能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
2、會根據(jù)軸對稱圖形得特點，找出相應得對稱軸。
3、讓學生體會理論來源于實踐，又在實踐中廣泛運用這一道理。
4、培養(yǎng)學生得觀察能力和動手操作能力。
教學重點：
掌握軸對稱圖形得特點，能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
教學難點：
會找出軸對稱圖形得對稱軸。
教學準備：
多媒體課件，剪紙
學具準備：
長方形紙一張、剪刀、
教學過程：
一．情景欣賞：
師：同學們，老師今天給大家?guī)砹艘恍┑脠D片，請大家欣賞，在欣賞得同時觀察這些圖片有什么特點。
1．屏幕出現(xiàn)圖片
�。�1）自然景觀圖片
師：這景色美嗎？
生：美
師：大自然得景色很美，而且還很有特點，聰明得設計師和能工巧匠利用大自然得特點設計和建造了一些美麗得建筑。
（2）軸對稱建筑圖片
師：你看到得圖形有什么特點？
生：有，有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣…
師：我們得生活中經(jīng)常也可以看到具有這種特點得物體和圖形。
�。�3）生活中得軸對稱圖片
師：剪紙是我國得民間藝術，歷史悠久，流傳廣泛，它最能體現(xiàn)這種特點。
�。�4）剪紙圖片
2、對圖形進行概括：
師：你們所看到得這些圖形都有什么特點？
生：有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣，有一種對稱美。
師：上面這些圖形給我們一種對稱美，這些圖形都是軸對稱圖形。（板書課題 ：軸對稱圖形 ）軸對稱這種特點在我們?nèi)粘Ｉ钪�，應用很廣泛，到底什么樣得圖形是軸對稱圖形呢？這就是我們今天要研究得問題。
二．動手操作發(fā)現(xiàn)新知：
1、師：我們來做個實驗，先看大屏幕老師怎么做
�。ㄑ菔菊n件。折紙------畫圖-----剪紙-----打開）
師：現(xiàn)在請大家拿出你手中得長方形紙和剪刀，向老師這樣也剪出一個簡單得圖形。
2、學生操作（教師巡視指導）
師：通過剪紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了我這個圖形得兩邊一樣，中間還有一條折痕，
師：那你知道它是什么圖形嗎？
生：軸對稱圖形。
師：能用你得話說一說什么是軸對稱圖形？
3、揭示特征。
師：老師給大家再演示一下
演示課件，概括軸對稱圖形得概念。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側得圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在得這條直線叫做對稱軸
4、舉例：
師：你能說一說生活中你見過哪些軸對稱圖形？
生：舉例，師點評
師：同學們對什么是軸對稱圖形理解得非常好，現(xiàn)在我們在來研究一下我們學過得一些圖形，看他們是不是軸對稱圖形。
三. 合作研討探究（軸對稱圖形得探索與提高）（四人小組）
1.、把下面得圖形剪下來折一折，看一看那些是軸對稱圖形？并畫出他們得對稱軸。
2，結論：課件演示
通過剛才剪一剪 ，折一折，畫一畫，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過合作研究，我們知道了這些圖形中有得是軸對稱圖形，有得不是；有得軸對稱圖形只有一條對稱軸，有得有兩條，三條，四條，還有得有無數(shù)條對稱軸。
四．鞏固練習。
1、考考你得眼力
（1）下面得圖形那些是軸對稱圖形?找出它們得對稱軸。
師：不光這些幾何圖形是軸對稱圖形，我們學過得字母、數(shù)字、漢字有些也是軸對稱圖形。
�。�2）下面得字母。數(shù)字，漢字那些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 兩
2、.填一填
�。�1）、如果一個圖形沿著（ ）對折，兩側得圖形能夠（ ）這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做（ ）。
�。�2）、圓是（ ）圖形，在同一圓里任何一條（ ）都是圓得對稱軸。
�。�3）、等邊三角形有（ ）條對稱軸
3.判斷
(1)扇形也是軸對稱圖形，它和圓一樣也有無數(shù)條對稱軸。 （ ）
(2)平行四邊形可分成兩個完全一樣得三角形，所以，平行四邊形也有兩條對稱軸。（ ）
(3)圓上任意兩點間得線段都是圓得對稱軸。（ ）
(4)有兩條對稱軸得圖形只有長方形。（ ）
5. 畫出下面每組圖形得對稱軸.各能畫幾條?
五. 課堂小結：
1．通過這節(jié)課得學習你有什么收獲？
2、結束語：
師：對稱是一種美，是數(shù)學美在生活中得具體體現(xiàn)，希望大家能運用今天所學知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩。謝謝同學們得合作，再見。
《對稱》教案10
1、知識目標：
�。�1）使學生理解軸對稱的概念；
�。�2）了解軸對稱的性質及其應用；
�。�3）知道軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別.
2、能力目標：
�。�1）通過軸對稱和軸對稱圖形的學習，提高學生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力；
�。�2）通過實際問題的練習，提高學生解決實際問題的能力.
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過軸對稱圖形的學習，體現(xiàn)數(shù)學中的美，感受數(shù)學中的美．
教學重點：軸對稱和軸對稱圖形的概念，軸對稱的性質及判定
教學難點：區(qū)分軸對稱和軸對稱圖形的概念
教學用具：直尺，微機
教學方法：觀察實驗
教學過程：
1、概念：（閱讀教材，回答問題）
（1）對稱軸
（2）軸對稱
�。�3）軸對稱圖形
學生動手實驗，說明上述概念．最后總結軸對稱及軸對稱圖形這兩個概念的區(qū)別：
軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關系．軸對稱圖形只是針對一個圖形而言．
軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線對稱．
2、定理的獲得
（投影）：觀察軸對稱的兩個圖形是否為全等形
定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
由此得出：
定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的'垂直平分線．
啟發(fā)學生，寫出此定理的逆命題，并判斷是否為真命題?由此得到：
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱．
學生繼續(xù)觀察得到
定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．
說明：上述定理2可以看成是軸對稱圖形的性質定理，逆定理則是判定定理．
上述問題的獲得，都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的．教師應充分抓住這次機會，培養(yǎng)學生變式問題的研究．
3、應用
例1 如圖，已知：△ABC，直線MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于MN對稱．
分析：按照軸對稱的概念，只要分別過A、B、C向直線MN作垂線，并將垂線段延長一倍即可得到點A、B、C關于直線MN的對稱點，連結所得到的這三個點．
作法：（1）作AD⊥MN于D，延長AD至A1使A1D＝AD，
得點A的對稱點A1
�。�2）同法作點B、C關于MN的對稱點B1、、C1
�。�3）順次連結A1、B1、C1
∴△A1B1C1即為所求
例2 如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，
且AC＝BD，若A到河岸CD的中點的距離為500cm．問：
�。�1）牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？
�。�2）最短路程是多少？
解：問題可轉化為已知直線CD和CD同側兩點A、B，
在CD上作一點M，使AM+BM最小，
先作點A關于CD的對稱點A1，
再連結A1B，交CD于點M，
則點M為所求的點．
證明：（1）在CD上任取一點M1，連結A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直線CD是A、A1的對稱軸，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M1
∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小
�。�2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M為CD中點，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最簡路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m
例3 已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA到E，使AE＝BD，連結CE、DE
求證：CE＝DE
證明：延長BD至F，使DF＝BC，連結EF
∵AE＝BD， △ABC為等邊三角形
∴BF＝BE， ∠B＝
∴△BEF為等邊三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
4、課堂小結：
�。�1）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是說兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形；軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形只對一個圖形而言
聯(lián)系：這兩個定義中都涉及一條直線，都沿其折疊而能夠重合；二者都具有相對性：即若把軸對稱圖形沿軸一分為二，則這兩個圖形就關于原軸成軸對稱，反之，把兩個成軸對稱的圖形全二為一，則它就是一個軸對稱圖形．
�。�2）解題方法：一是如何畫關于某條直線的對稱圖形（找對稱點）
二是關于實際應用問題“求最短路程”．
5、布置作業(yè)：
書面作業(yè)P120＃6、8、9
板書設計：
探究活動
兩個全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，如圖已畫出其中一個三角形，請你分別補出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）
《對稱》教案11
教學目標
（一）教學知識點
探索作出軸對稱圖形的對稱軸的方法．
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1．經(jīng)歷探究軸對稱圖形的對稱軸的作法的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．
2．掌握軸對稱圖形對稱軸的作法．
3．在探索的過程中，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力．
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
通過提問、思考、歸納、探究來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，并使學生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法，開拓實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神．
教學重點
軸對稱圖形對稱軸的作法．
教學難點
探索軸對稱圖形對稱軸的作法．
教學方法
引導發(fā)現(xiàn)法．
教具準備
多媒體課件、投影儀．
教學過程
�、瘢岢鰡栴}，引入新課
[師]有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能比較準備地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？
�。▽W生思考，教師提示）
[師]大家不妨回憶，我們上節(jié)研究的主要結論是什么？
[生]軸對稱圖形的性質．
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．
[師]這位同學回答得很好．大家想想，既然軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線，那么，軸對稱圖形的對稱軸如何來作呢？
[生]只要我們找到一對對應點，作出連結它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸了．
[師]好極了．這就是我們這節(jié)課要研究的第一個問題，大家請看大屏幕．
�。úシ耪n件）
問題：如何作出線段的垂直平分線？
提示：由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質，只要作出到線段兩端點距離相等的兩點即可．
[師]下面同學們按我們分好的.組來討論．
[生]我們用折紙的方法，根據(jù)折疊的過程中線段重合，說明了線段垂直平分線的一個性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．所以這個問題利用此性質就能完成．
[師]這位同學分析得很詳細，我們曾證明過這一性質．現(xiàn)在我們利用這一性質，來作出線段的垂直平分線．
�、颍畬胄抡n
[師]要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線這個公理，那么我們必須找到兩個到線段兩端點距離相等的點。
《對稱》教案12
活動目標：
1、嘗試運用模板，剪刀等學習制作對稱的圖形
2、能運用重疊的方法驗證兩個圖形是否一模一樣3、養(yǎng)成細心操作及與同伴相互檢查的學習習慣活動準備：
學具；白紙、剪刀人手一把、鉛筆、漿糊等。
教具：半面扇活動過程：
1、找出另一把芭蕉扇師：你們還記得孫悟空過火焰山的時候，問鐵山公主借了什么嗎?
師：（出示芭蕉扇）這是芭蕉扇嗎?怎樣才能把它變成一把完整的芭蕉扇呢/啟發(fā)幼兒思考，再做半面和它一樣的扇子，合起來就是一面完整的芭蕉扇提問：為什么可以做成半面一模一樣的芭蕉扇？（因為是對稱的）
2、發(fā)現(xiàn)芭蕉扇師對稱圖形提問：怎樣才能用半面扇子和一張紙剪出完整的一把扇子？
3、剪對稱圖形幼兒探索對稱圖形的.剪法（紙折一下，在折的地方畫一半圖形就可以做對稱圖形）幼兒看各種一半圖形的模板（半棵樹、半只蝴蝶）幼兒根據(jù)模板剪對稱圖形（個別幼兒可以自己設計對稱圖形）
《對稱》教案13
【教學目標】
1.知識與能力
�。�1）理解軸對稱圖形,兩個圖形關于某直線對稱的概念。
�。�2）了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
�。�3）了解軸對稱的性質。
2.過程與方法
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習以及動手操作，讓學生關注生活，學會觀察，增強交流。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，激發(fā)學生學習欲望，主動參與數(shù)學學習活動中，體會圖形的美，同時感悟數(shù)學來源于生活又用于生活。
【教學重點】
軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念以及區(qū)別和聯(lián)系。
【教學難點】
軸對稱的性質。
【教學方法】創(chuàng)設情境－主體探究－合作交流－應用提高．
【教學用具】多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形
我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和創(chuàng)造了許多美麗的事物.
問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（出示世博建筑物、奧運會開幕式鳥巢煙火、飛機、蝴蝶、窗花等圖片）．
（1）這些圖形有什么共同的特征？
對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個充滿對稱的世界里，你平時有注意到嗎？
�。�2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流嗎？
�。�3）你能利用手中的彩紙,剪出具有對稱特征的圖案嗎？
二、動手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念
師生互動操作設計：
教師走到學生中去,與學生一起觀察圖形，討論其具有的共同特征，并利用“對折”的方法剪出各種美麗對稱的.圖案，展示出來，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折(我們把這條直線看作軸),直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風箏、汽車等．
1．經(jīng)過學生討論，找到特征后，引導學生歸納軸對稱圖形的概念．
歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．
2．出示教材圖片,下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？
學生觀察圖片，在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結每對圖形所具有的特征，學生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合．
在學生交流的基礎上，引導學生對軸對稱的概念進行歸納．
把一個圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．
3．觀察,類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點,教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進行討論交流，加深理解：
軸對稱是說兩個圖形的位置關系．而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．
三、主體探索、教師引導，探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的概念
1. 如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關系？
學生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，點A和A′是對稱點，可以設AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°
對于其他的點也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．
2. 鼓勵學生經(jīng)過獨立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系并進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”
3. 進而引導學生進行歸納：
軸對稱的性質：“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”．
類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”．
四、師生合作，應用提高，拓展創(chuàng)新
1．出示生活中各種美麗的標志,如汽車標志,交通標志,數(shù)字,字母等等
先判斷哪些是軸對稱圖形,你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？
學生交流動手操作，標出一組對稱點，找出每一個軸對稱圖形的對稱軸.并將學生交流的結果展示在黑板上，師生交流心得和方法.
對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。為下一課學習垂直平分線的畫法打下基礎。
2．利用以前認識過的一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸, 找出對稱點，自己設計和創(chuàng)作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖,并將學生的成果展示在黑板上。
五、 歸納小結
1．這節(jié)課你學到了什么？
(1)．軸對稱、軸對稱圖形的概念；；
(2)．軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
(3)．線段垂直平分線的概念；
(4)．軸對稱的性質。
2．你還學到了什么？還想學習什么？
六、布置作業(yè)、下課
作業(yè)：收集和整理生活中有關軸對稱的圖片，課余時間進行交流，發(fā)現(xiàn)生活中對稱的美。
【教學板書】
12.1軸對稱
1．軸對稱圖形
(1)沿直線對折(2)兩側能夠完全重合
2．軸對稱
3．垂直平分線
(1)過線段中點(2)垂直于這條線段
4．軸對稱的性質
對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
《對稱》教案14
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教材數(shù)學第六冊56—61頁內(nèi)容
教學資源分析：
本教材從學生熟悉的生活入手，結合實例，通過觀察、操作等形式多樣的活動，讓學生初步感知生活中的對稱現(xiàn)象，認識簡單的軸對稱圖形，為今后進一步探索簡單圖形的軸對稱特性，把握簡單圖形之間的軸對稱關系，以及利用軸對稱方法進行變換或設計圖案打好基礎。
教材第一道例題首先出示了一組實物圖片，要求學生觀察并說說它們的共同特征，初步感知 “這些物體都是對稱的”，并要求學生結合自己的生活經(jīng)驗再找出一些具有對稱特征的物體，在小組里交流。教材這樣安排的主要目的是幫助學生感受生活中的對稱現(xiàn)象。接下來，教材把上面的實物圖形進一步抽象為平面圖行，引導學生通過對折發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征，并初步描述軸對稱圖形的概念。第二道例題則讓學生利用已有的對軸對稱圖形的初步認識，用不同材料、不同方法“做出”軸對稱圖形。以活動來幫助學生進一步積累感性認識，豐富對軸對稱圖形的體驗，鍛煉學生的實踐能力�！跋胂胱鲎觥卑才帕诵问蕉鄻印�(nèi)容豐富的訓練幫助學生加深對軸對稱圖形的認識，體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。
教學目標：
1、聯(lián)系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的一些基本特征。
2、使學生能根據(jù)自己對軸對稱圖形的初步認識，在一組實物圖案和平面圖形中識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
3、使學生在認識和制作簡單的軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美。激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：
使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特征，能識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
教學難點：
引導學生在自己的操作活動中發(fā)現(xiàn)和認識軸對稱圖形的一些基本特征。
教學準備：
多媒體課件一套，每組有不同的圖形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩紙，水彩畫顏料，釘子板等等
一、 猜一猜——激趣導入
師：今天，老師帶來了一些有趣的物體，不過只有一部分，請你猜一猜，它們分別是什么？
�。ǘ嗝襟w出示：楓葉、蜻蜓、天平等物體的一半，讓學生猜一猜，猜中就出示物體的全幅圖）
師：是啊，這些物體可真有趣，你知道它們有趣在哪里嗎？
（讓學生自由說）
小結：是的，它們可以分為兩個完全相同的部分。
設計意圖：有趣的“猜一猜”游戲，不但激發(fā)了學生的好奇，而且讓學生初步感受到：有些物體可以分為兩個完全相同的部分，同時也為學生感知軸對稱圖形的特征作了鋪墊。
二、 觀察、操作——探究特征
1、觀察，初步感知
師：老師還帶來了一組物體的圖片，請小朋友仔細觀察這三個物體，你能發(fā)現(xiàn)它們共同特征的嗎？
�。ǘ嗝襟w出示天安門、飛機、獎杯，讓學生自由說一說）
師：（小結）是的，這些物體都是對稱的。
師：在生活中你還見過那些物體也具有對稱的特征嗎？
�。ㄗ杂烧f，全班交流）
2、操作，體會特征
師：如果把上面的物體畫下來，我們可以得到下面的圖形。
�。ǘ嗝襟w出示按天安門、飛機、獎杯的實物畫下來的圖形）
我們小朋友手中也有一些這樣的圖形，請小朋友選一個，對折，然后跟同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（選三人在實物投影上交流）
師：這三個圖形有什么共同的特征嗎？（指名說）
小結：是啊，它們對折后，折痕兩邊的部分完全重合。像這樣的圖形，我們叫它軸對稱圖形！你能跟同桌說說什么是軸對稱圖形嗎？（學生自由說后，多媒體出示軸對稱圖形的概念，齊讀）
3、識別，加深體驗
師：我們認識的一些圖形娃娃今天也來到這里，請你仔細觀察這些圖形，找一找，它們中哪些也是軸對稱圖形呢？
�。ㄕ埿〗M長拿出預先準備好的圖形，組織大家討論，不確定的可以動手折一折，然后全班交流。）
師：請小組長把軸對稱圖形圖形整理出來，分工讓每一個小朋友動手折一折，這些軸對稱圖形有幾種對折的方法？
�。ㄖ该唤M在實物投影上交流）
小結：要使對折后折痕兩邊的部分完全重合，等腰三角形、等腰梯形只有一種對折的方法。長方形有兩種對折的方法，正方形有4種對折的方法，這個特殊的五邊形有五種對折的方法，而圓有無數(shù)種對折的方法呢！不管是一種還是很多種對折方法，只要對折后折痕兩邊的部分能夠完全重合，這圖形就是軸對稱圖形。
設計意圖：在認識軸對稱圖形的特征時，教者安排了三個層次的教學環(huán)節(jié)：第一層次，讓學生在豐富的實例中進行感知，第二層次讓學生在充分的操作中感知，第三層次放手讓學生進行獨立的'選擇和判斷。層層深入，有利于學生更好地認識軸對稱圖形。
4、訓練，鞏固特征
（1） 完成想想做做1，實物投影出示圖形
師：這是我們生活中�？吹降囊恍﹫D形，你能判斷出它們中哪些是軸對稱圖形嗎？
�。ㄏ泉毩⑴袛啵绻阏J為是軸對稱圖形的，在下面打勾，并且用尺子畫出一條虛線來表示你準備怎樣對折，全部完成了，由小組長組織大家討論，全班交流）
�。�2） 完成想想做做2，實物投影出示圖形
師：看來，小朋友已經(jīng)能根據(jù)軸對稱圖形的特征識別出生活中的許多軸對稱圖形了。你們知道嗎，我們學的英文字母，許多也是軸對稱圖形呢！你能找出這些字母中的軸對稱圖形嗎？
�。ㄏ泉毩⑴袛�，如果你認為是軸對稱圖形的，在下面打勾，如果不確定，可以拿出相應的字母折一折，完成了跟同桌交流，全班交流）
（3） 完成想想做做5，實物投影出示圖形
師：軸對稱圖形真是隨處可見，你們看，這些是什么？對，國旗是一個國家的象征。觀察下面的國旗，你能找出哪些國家的國旗是軸對稱圖形嗎？
�。ㄏ泉毩⑴袛�，如果你認為是軸對稱圖形的，在下面打勾，完成了小組長組織大家討論，全班交流）
�。�4） 完成想想做做3，實物投影出示圖形
師：我們認識了那么多的軸對稱圖形，你能自己畫出一個軸對稱圖形嗎？
請小朋友畫出下面每一個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形！畫的時候要動腦筋想一想，怎樣畫又快又好！
�。í毩⒕毩�，全班交流）
三、 做一做——內(nèi)化新知
師：剛才我們看了、找了、畫了軸對稱圖形，現(xiàn)在，讓我們來做一個軸對稱圖形好嗎？你可以用老師提供給你們的工具做，也可以自己想法做，比一比，哪一組的方法多，做出的圖形美！
（小組活動，完成后，請一組到實物投影上展示，相機點評）
設計意圖：放手讓學生自己“做”軸對稱圖形，讓學生展示自己的“作品”，不但可以讓學生共享彼此的經(jīng)驗，而且可以使學生進一步積累感性認識，豐富學生對軸對稱圖形的體驗。
四、 看一看——拓展延伸
師：軸對稱圖形以其特有的對稱美，給人們帶來了一種和諧的美感，蝴蝶、蜻蜓等因為有了對稱的翅膀，才能自由的飛翔；我們的服裝因為對稱顯得大方、典雅；古今中外，有許多著名的建筑也是對稱的，讓我們來看一看這些對稱的建筑，感受它們的奇妙和美麗！
�。ǘ嗝襟w播放）
師：生活中的對稱現(xiàn)象還有很多很多，如果有興趣，電腦課時，可以上網(wǎng)查閱。
設計意圖：數(shù)學因為其與生活的密切的聯(lián)系，才能體現(xiàn)其生活的價值。讓學生了解自然界、生活中的對稱現(xiàn)象，可以進一步拓寬學生的知識視野，幫助學生體會“對稱”的科學與美學價值！
五、 說一說——總結評價
師：今天，我們學習了軸對稱圖形，你有什么收獲嗎？
六、 作業(yè)
1、完成想想做做4、6
2、 收集一些軸對稱圖形的圖片，最好是同一系列的，如：都是建筑的，或者都是交通標志的，在同學之間交流。
《對稱》教案15
課題：1。1～1。4復習（初二上數(shù)學）B版
課型：復習
學習目標（學習重點）：
1．了解軸對稱與軸對稱圖形，會準確畫出軸對稱 圖形，找出對稱軸、對稱點等．
2．能熟練應用軸對稱的性質．
3．復習線段的垂直平分線，角平分線的性質及推論，并能加以靈活運用．
例題：
例1．（1）下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）
�、佥S對 稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，④全等的兩個圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
（2）如圖在一個規(guī)格為6 ×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球 A，B。若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應瞄準球臺邊上的點（ ）
A．P1 B．P2 C．P3 D．P4
例2．作圖題（1）作 出圖1中△ABC關于直線l的對稱圖形；
�。�2）如圖2，∠BAC＝60°，點P在邊AC上，試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC內(nèi)部找一點O，使點O到A、P的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．
圖1 圖2
例3．已知：如圖，△ABC中，△ABC的'外角平分線AD，交BC的垂直平分線于D點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
（1）求證：BE=CF；
�。�2 ）若AB=15，AC=7，求AE的長．
課后續(xù)助：
1．點A和點B關于直線l對稱 ，對直線l任意一點P，必有PA____PB
2．對稱圖形________有一條對稱軸，________有兩條對稱軸，_____ ___有四條對 稱軸，_______有無數(shù)條對稱軸。（各填上一個圖形即可） ．
3．到三角形的三個頂點的距離相等的點是___________的交點．到三角形的三邊的距離相等的點是___________的交點．
4．如果△ A BC與△A/B/C/關于直線l對稱，且∠A＝500，∠B/＝700，那么
∠C/ ＝___ _．
5。如圖，點P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，連結OP，則OP是________________．依據(jù)是_______________ ________________．
6．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，
若AB＝10，△ABD的周長為23，求△ABC的周長．
7．如圖，有一個三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形 ，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求△AED的周長．
8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求證：BC＝AB＋AE．
9．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，
BD平分∠ABC，試說明：∠A+∠C=180°．
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