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《比例的意義》教案

時間:2024-09-08 05:46:40 教案 我要投稿

《比例的意義》教案精選15篇

  作為一位不辭辛勞的人民教師,時常會需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編精心整理的《比例的意義》教案,歡迎閱讀與收藏。

《比例的意義》教案精選15篇

《比例的意義》教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

  2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

  3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育.

  教學(xué)重難點(diǎn)

  理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的.規(guī)律.

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

 。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

  (二)教師提問

  1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

  2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

  教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

 。ㄈ┙處熣勗

  在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和

  數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

  二、新授教學(xué)

 。ㄒ唬┏烧壤牧

  例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

  時間(時):路程(千米)

  1 :90

  2 :180

  3 :270

  4 :360

  5 :450

  6 :540

  7 :630

  8 :720

  1.寫出路程和時間的比并計算比值.

 。1) 2表示什么?180呢?比值呢?

 。2) 這個比值表示什么意義?

 。3) 360比5可以嗎?為什么?

  2.思考

 。1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?

 。2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

  教師板書:時間、路程、速度

 。3)速度是怎樣得到的?

  教師板書:

 。4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

  (5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.

  3.小結(jié):有什么規(guī)律?

《比例的意義》教案2

  設(shè)計說明

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個單元的起始,屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識,不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點(diǎn):

  1.重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

  新課伊始,通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認(rèn)識,引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中,情緒飽滿地進(jìn)入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。

  2.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

  教學(xué)比例的意義時,先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以寫成一個等式,引出比例,最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考,進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。

  3.重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!睘榇,我們在教學(xué)中,不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的'基本性質(zhì)”的探究為例,在教學(xué)中,通過小組合作交流,讓學(xué)生思維互補(bǔ),既有利于知識的學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙滲透情感,導(dǎo)入新課

  1.課件出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。

  (天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)

  師:這三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎?

  2.課件出示國旗的長和寬,并提出問題。

  天安門升旗儀式上的國旗:長5 m,寬 m。

  操場升旗儀式上的國旗:長2.4 m,寬1.6 m。

  教室里的國旗:長60 cm,寬40 cm。

  師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢?

  3.導(dǎo)入新課。

  師:每面國旗的大小不一樣,但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  (板書課題:比例的意義和基本性質(zhì))

  設(shè)計意圖:通過談話,激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲,在加強(qiáng)學(xué)生對國旗知識了解的同時,有效地引入學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

  ⊙合作交流,探究新知

  1.教學(xué)比例的意義。

  (1)自主嘗試。

  課件出示教材40頁主題圖,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比,并求出比值。

  (2)匯報、交流。

  預(yù)設(shè)

  生1:天安門升旗儀式上的國旗。

  長∶寬=5∶=

  生2:操場升旗儀式上的國旗。

  長∶寬=2.4∶1.6=

  生3:教室里的國旗。

  長∶寬=60∶40=

  (3)感知比例的意義。

  觀察寫出的比,想一想,這些比能用等號連接嗎?為什么?用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫?

  預(yù)設(shè)

  生1:可以用等號連接,因為它們的比值相等。

  “2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以寫作“2.4∶1.6=60∶40”。

  生2:可以用等號連接,兩個比的比值相等,說明這兩個比也是相等的。

  生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,“2.4∶1.6=60∶40”

  也可以寫成“=”。

《比例的意義》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

  2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的意義和基本性質(zhì)

  學(xué)法:

  自主、合作、探究

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、 談話,播放課件,引出主題圖

  師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

  (播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)

  師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

  師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

  問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

  師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的'知識。(板書:比例)

  (課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

  問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、比例的意義

  (生匯報求比值的過程)

  師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)

  師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)

  師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)

  師:指學(xué)生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)

  問:判斷兩個比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

  (小練習(xí),課件出示)

  2探究比例的基本性質(zhì)

  (1)自學(xué)比例的名稱

  師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報,師板書名稱)

  (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀

  各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

  師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書

  三、鞏固練習(xí)(見課件)

  四、匯報學(xué)習(xí)收獲

《比例的意義》教案4

  學(xué)情分析

  在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識,這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn) :掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

  2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

  (1)時間一定,行駛的速度和路程。

  (2)數(shù)量一定,單價和總價。

  3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  4.引入新課。

  如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

  二、教學(xué)新課

  1.教學(xué)例4。

  出示例4。讓學(xué)生計算,在課本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么?

  點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:

  (1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

  (2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(板書補(bǔ)充:運(yùn)的總噸數(shù)一定時,每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2.教學(xué)例5。

  出示例5。

  按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例5,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么?再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

  (板書:每袋重量和袋數(shù)的積一定)

  乘積8000是什么數(shù)量,這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?

  [板書:每袋重量×袋數(shù)=糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:糖果總重量一定時,每袋重量和袋數(shù)的積一定)

  3.概括。

  (1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

  提問:請你比較一下例4和例5,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?

  (2)概括反比例意義。

  例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?

  像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?

  (乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書:x×y=k(一定)】指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的'變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用x×y=k(一定)來表示。

  4.具體認(rèn)識。

  (1)提問:例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,

  例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  (2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

  (3)做練習(xí)八第4題。

  讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書;每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)=一批計算機(jī)的總臺數(shù)(一定)]

  (4)判斷。

  現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率×工作時間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的,要知道兩個量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

  三、鞏固練習(xí)

  1. 做“練一練”第l,2,3,4,5題。

  指名口答,說說理由。思考時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式,說明理由。

  2.拓展應(yīng)用。

  3.綜合練習(xí)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

  五、課堂作業(yè)

《比例的意義》教案5

  教學(xué)內(nèi)容:教材第99~102頁例1~例3。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.正比例關(guān)

  系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

  判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

  2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

  (1)時間一定,行駛的速度和路程。

  (2)數(shù)量一定,單價和總價。

  3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  4.引入新課。

  如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例2。

  出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。

  每天運(yùn)的數(shù)量(噸)1020304050

  所需的天數(shù)

  在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

  指名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:

  (1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

  (2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的'天數(shù)反而縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時,每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2.教學(xué)例1

  出示例1。

  請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例1,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,小組討論:長方形的面積比變,當(dāng)長發(fā)生變化時,長方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?

  3.概括反比例的意義。

  (1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

  提問:請你比較一下例1和例2,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?

  (2)概括反比例意義。

  例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。

  4.具體認(rèn)識。

  (1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,

  例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

  (2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

  (3)判斷。

  現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

  5.教學(xué)例3。

  出示例3,看書自學(xué),小組討論,集體交流。追問:判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

  三、鞏固練習(xí)

  用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

  1.做練一練。

  指名學(xué)生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

  2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

  一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

  3.做練習(xí)十二第1題。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)十二第2~4題。

《比例的意義》教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。

  2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。

  難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

  1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識,說說你對比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、 課件顯示:算出下面每組中兩個比的比值

  ⑴ 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

 、 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [評析:從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]

  二、認(rèn)識比例的意義

 。ㄒ唬┱J(rèn)識意義

  1、 指名口答上題每組中兩個比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

 。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時閃爍,接著兩個比下面的比值隱去,再用等號連接)

  最后一組能用等號連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]

  3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?

 。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  5、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。

  課件顯示:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

  [評析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例,加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。

  第一次

  第二次

  買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

  1.2

  2

  買的本數(shù)

  3

  5

  (1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第一題。

  一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。

 、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

 、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  [評析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對例題的巧妙補(bǔ)充。]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù))

  4、教學(xué)比例各部分的名稱

 。1) 課件出示: 3 : 5

  前項 后項

 。2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30

  內(nèi)項

  外項

 。3) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  [評析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6

  再出示:運(yùn)用這四個數(shù),你能組成幾個等式?(等號兩邊各兩個數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因為比值各不相同)

  (2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

 。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

  (板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

  [評析:“運(yùn)用這四個數(shù),你能組成幾個等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的`基本性質(zhì)學(xué)生會有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗證:是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗證。

  ⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

 、峭暾鍟涸诒壤,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  [評析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗證)

  四、 綜合練習(xí)

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9

  1.4 :2 和 5 :10

  3、判斷下面哪一個比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ② 20:1

 、1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  =

  12:( )=( ):5

  [評析:習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、全課總結(jié)(略)

《比例的意義》教案7

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)要求:

  使學(xué)生理解比例的意義,會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活地判斷兩個比是否組成比例。

  教 具:

  投影機(jī)等。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、什么叫做比?什么叫做比值?

  2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  二、提示課題,引入新課。

  1、引入:如果有兩個比是相等的,那么這兩個相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來研究它。

  2、引入新課。

  三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。

  1、教學(xué)比例的意義。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答:

  A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么?

  B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么?

  C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關(guān)系?

  板書: 80:2=200:5 或 =

 。2)引出比例的意義。

  A、表示兩個比相等的.式子叫做比例。

  B、討論:組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個比是不是組成比例的?比和比例有什么區(qū)別?

  C、判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。

  D、做一做。(先練習(xí),后講評)

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

 。1)看書后回答:

  A、什么叫做比例的項?

  B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項?

 。2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律?

  先讓學(xué)生計算,兩個外項的積,再計算兩個內(nèi)項的積,最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì),然后強(qiáng)調(diào),如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

  3、練習(xí):判斷下面的哪組比可以組成比例。

  6:9和9:12 1.4:2和7:10

  四、鞏固練習(xí):第一、二題。(指名回答,集體訂正)

  五、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?

  比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

  六、作業(yè):第二題。

《比例的意義》教案8

  1.使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

  2.學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。

  3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  請同學(xué)口述三量關(guān)系:

  (1)路程、速度、時間;(2)單價、總價、數(shù)量;(3)工作效率、時間、工作總量。

  (學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請同學(xué)們回答老師的問題。

  幻燈出示:

  一列火車1小時行60千米,2小時行多少千米?3小時、4小時、5小時……各行多少千米?

  生:60千米、120干米、180千米……

  師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個表格。

  出示例1。(小黑板)

  例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

  師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

  生:表中有兩種量,時間和路程。

  師:路程是怎樣隨著時間變化的?

  生:時間1小時,路程是60千米;2小時,路程為120千米;3小時,路程為180千米……

  師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  (板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

  師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

  生:時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?

  生:時間由1小時變2小時,路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴(kuò)大了,路程也隨著擴(kuò)大,路程隨著時間的變化而變化。

  師:現(xiàn)在我們從后往前看,時間由8小時變?yōu)?小時、6小時、4小時……路程又是如何變化的?

  生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

  師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進(jìn)行討論。)

  生:時間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

  師:我們對比一下老師提出的兩個問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?

  (分組討論)

  師:請同學(xué)發(fā)表意見。

  生:第一題時間擴(kuò)大了,行的路程也隨著擴(kuò)大;第二題時間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。

  師:我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們再看一看,它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么?

  師:根據(jù)時間和路程可以求出什么?

  生:可以求出速度。

  師:這個速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?

  生:這個速度是路程和時間的比,它們的結(jié)果是比值。

  師:這個60實(shí)際是什么?變化了嗎?

  生:這個60是火車的速度,是路程和時間的比值,也是路程和時間的商,速度不變。

  駛多少千米,速度都是60千米,這個速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。

  師:誰是定量時,兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮?

  生:速度一定時,時間和路程同擴(kuò)同縮。

  師:對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時,它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。

  (學(xué)生口算驗證。)

  生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴(kuò)同縮。

  師:同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一樣的。

  師:誰能像老師這樣敘述一遍?

  (看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

  師:我們再看一題,研究一下它的變化規(guī)律。

  出示例2。(小黑板)

  例2某種花布的米數(shù)和總價如下表:

  (板書)

  按題目要求回答下列問題。(幻燈)

  (1)表中有哪兩種量?

  (2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?

  (3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的?

  (4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?

  (5)誰是定量?

  (6)它們的變化規(guī)律是什么?

  生:(答略)

  師:比較一下兩個例題,它們有什么共同點(diǎn)?

  生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

  師:對。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)

  師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的.量之間的關(guān)系嗎?

  生:路程隨著時間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

  師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)

  師:很好。請打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?

  (生看書,并畫出重點(diǎn),讀一遍意義。)

  師:如果表中第一種量用x表示,第二種量用y表示,定量用k表示,誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系?

  師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?

  生:(答略)

  師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時,才能成正比例關(guān)系。

  (三)鞏固反饋

  1.課本上的“做一做”。

  2.幻燈出示題,并說明理由。

  (1)蘋果的單價一定,買蘋果的數(shù)量和總價( )。

  (2)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間( )。

  (3)小明的年齡和體重( )。

  (四)課堂總結(jié)

  師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?

  (生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)

  師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

  (五)布置作業(yè)

  (略)

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  第一部分:復(fù)習(xí)三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。

  第二部分:新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識得到深化。

  第三部分:鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識,由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況,幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書,抓住本節(jié)重點(diǎn),突破難點(diǎn)。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題,在反復(fù)的練習(xí)中,加強(qiáng)概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

  總之,在設(shè)計教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的精神,使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認(rèn)識水平不斷提高,做到在加強(qiáng)雙基的同時發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

《比例的意義》教案9

  教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。

  2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、 復(fù)習(xí)

  1、 提問:什么是比?一輛汽車4小時行160千米,說出路程和時間的比。

 。病 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  二、 新授

  提示課題:這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上,學(xué)一個的知識:比例的意義和基本性質(zhì)。

 。、 比例的意義

  出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:

  時間(時) 2 5

  路程(千米) 80 200

  從上不中可以看到,這輛汽車:

  第一次所行臺的路程和時間的比是____;

  第二次所行駛的路程和時間的比是____;

  這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

  (1) 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個比的比值都是40,所以這兩個比是相等的,可以用等號將兩個比連起來寫成下面的.等式。

  板書:80:2=200:5 或 =

  師:這樣的式子,我們給它一個名字叫做比例。

 。ǎ玻 口答

 。、把復(fù)習(xí)第2題中兩個比值相等的比用等號連起來。

 。、用等號連接起來的式子叫做什么?

 。、根據(jù)剛才的回答,你能說出什么叫比例嗎?

  (3) 小結(jié)。

 。、表示兩個比相等的式子叫做比例,兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。

  B、要判斷兩個比能否組成比例,可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例,比值不相等的兩個比就不能組成比例。

 。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁做一做。

 。、 比例的基本性質(zhì)。

 。ǎ保 比例各部分的名稱。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5

  并自學(xué)課本

  提問:什么叫做比例的項?什么叫前項?什么叫后項?什么叫內(nèi)項?什么叫外項?這四項分別在等號的什么位置?

 。ǎ玻 說出下面各比例的外項和內(nèi)項?

  6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

  (3) 計算:上面比例中的外項積與內(nèi)項積。

 。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個比例中的計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關(guān)系?

  師:想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?

 。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

  三、 鞏固練習(xí)

 。、 完成第2頁的做一做。

 。、 完成第3頁的做一做第1題。

  四、 總結(jié)

 。、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?

  2、 怎樣判斷兩個比能否組成比例?

  五、 作業(yè)

 。、 完成練習(xí)四的第1-3題。

《比例的意義》教案10

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

  2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

  3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想

  二、重、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

  2.難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念

  3.難點(diǎn)的突破方法:

 。1)在引入反比例函數(shù)的概念時,可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識,這樣以舊帶新,相互對比,能加深對反比例函數(shù)概念的理解

  (2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解,看形式,等號左邊是函數(shù)y,等號右邊是一個分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x≠0的一切實(shí)數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因為k≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k≠0),比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

 。3)(k≠0)還可以寫成(k≠0)或xy=k(k≠0)的形式

  三、例題的意圖分析

  教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的'概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思想。

  教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

  補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

  四、課堂引入

  1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們的一般形式是怎樣的?

  2.體育課上,老師測試了百米賽跑,那么,時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的?

  五、例習(xí)題分析

  例1.見教材P47

  分析:因為y是x的反比例函數(shù),所以先設(shè),再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

  例1.(補(bǔ)充)下列等式中,哪些是反比例函數(shù)

 。1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4

  分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù),k≠0)的形式,這里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只單獨(dú)含x,(6)改寫后是,分子不是常數(shù),只有(2)、(3)、(5)能寫成定義的形式

  例2.(補(bǔ)充)當(dāng)m取什么值時,函數(shù)是反比例函數(shù)?

  分析:反比例函數(shù)(k≠0)的另一種表達(dá)式是(k≠0),后一種寫法中x的次數(shù)是-1,因此m的取值必須滿足兩個條件,即m-2≠0且3-m2=-1,特別注意不要遺漏k≠0這一條件,也要防止出現(xiàn)3-m2=1的錯誤

《比例的意義》教案11

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第1~2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。

  教具:投影片、小黑板

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

  (一)教師出示投影,結(jié)合畫面談話引入。

  師:同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時,想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

  教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

  (二)讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的'意義

  1.合作互動,探求共性。

  先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

  活動內(nèi)容1:

 。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

 。2)觀察寫出的比,哪些比能用等號連接,為什么?

  (3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?

  然后讓學(xué)生匯報活動情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

  2.抽象概括,及時鞏固。

  (l)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。

  (2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。

 。3)完成第2頁“做一做”,并說明理由。

 。4)讓學(xué)生自己舉出兩個比例,并說明理由。

 。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。

  1.認(rèn)識比例各部分名稱。

 。╨)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報,教師板書:“內(nèi)項”、“外項”。

 。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項、外項。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的?教師板書:

  2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  (1)讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2:

  活動內(nèi)容2:

 、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 、谌绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

 、凼遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

 、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)學(xué)生匯報活動情況,認(rèn)識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。

 。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。

  三、分層練習(xí),辨析理解

  1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

  2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

  3.完成練習(xí)一第2題。

  4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。

  2、3、4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)一第3題。

《比例的意義》教案12

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

  2.認(rèn)識比例的各部分的名稱.

  教學(xué)重點(diǎn)

  比例的意義和基本性質(zhì).

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

 。ㄒ唬┙處熖釂枏(fù)習(xí).

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

 。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担

  12∶16 4.5∶2.7 10∶6

  教師提問:上面哪些比的比值相等?

 。ㄈ┙處熜〗Y(jié)

  4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以

  用等號連接.

  教師板書:4.5∶2.7=10∶6

  二、新授教學(xué).

 。ㄒ唬┍壤囊饬x(課件演示:比例的意義)

  例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:

  時間(時)

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個比的比值都是40,相等)

  2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

  80∶2=200∶5或 .

  3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

  板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.

  關(guān)鍵:兩個比相等

  4.練習(xí)

  下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

  (1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

 。3) 和 (4)0.6∶0.2和

  5.填空

  (1)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.

 。2)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.

 。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

  1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.(板書)

  2.練習(xí):指出下面比例的外項和內(nèi)項.

  4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

  3.計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

  外項積是:80×5=400

  內(nèi)項積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4.學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積.

  5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

  板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.

  6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  教師板書:

  7.練習(xí)

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

  6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

  三、課堂小結(jié).

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

  四、鞏固練習(xí).

 。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別.

 。ǘ┨羁眨

  在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內(nèi)項是( )和( ).

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

 。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

  1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

  3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

 。ㄋ模┫旅娴乃膫數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)

  2、3、4和6

  五、課后作業(yè).

  根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

  六、板書設(shè)計.

  省略

  第一課時

  教學(xué)內(nèi)容:P32~34 比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)目的:1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比是否能組成比例。

  2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。

  3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

  教師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比的各局部的名稱。

  2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值。

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  同學(xué)求出各比的比值后,再提問:哪兩個比的比值相等?

  (4.5:2.7的'比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、教學(xué)比例的意義。

 。1)出示P32例1。

  每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。

  5: 2.4:1.6 60:40 15:10

  每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

  5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

  象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成:

 。2)我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比,如:

  一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:

  時間(時) 2 5

  路程(千米) 80 200

  指名同學(xué)讀題。

  教師:這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)同學(xué)的回答,板書:

  第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

  讓同學(xué)算出這兩個比的比值。指名同學(xué)回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓同學(xué)觀察這兩個比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。)

  教師說明:因為這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

  指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個比相等。然后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必需具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?假如不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)同學(xué)的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

 。3)比較“比”和“比例”兩個概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

 。4)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

  同學(xué)判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧鯬33“做一做”。

  讓同學(xué)看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自身做得對不對。

 、劢o出2、3、4、6四個數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例(不要求舉全)。

 、躊36練習(xí)六的第1~2題。

  對于能組成比例的四個數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時,也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。

《比例的意義》教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解比例的意義,掌握組成比例的條件。

  2.使學(xué)生能正確地判斷兩個比能否組成比例。

  3.認(rèn)識比例的各部分名稱,掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

  教學(xué)過程設(shè)計

  第一部分:比例的意義

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.求比值:

  2.請你找出比值相等的兩個比。

  1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.一輛汽車第一次2小時行80千米,第二次6小時行240千米,請你說出第一次行駛路程和時間的比。

  板書:80∶2

  再請你說出第二次行駛路程和時間的比。

  板書:240∶6

  師:現(xiàn)在你分別求出兩個比的比值。(學(xué)生口述,師板書:80∶2=40,240∶6=40)

  師:你們觀察一下兩個比的比值怎么樣?這兩個比之間有沒有關(guān)系?(學(xué)生互說)

  得出:第一個比的比值是40,第二個比的比值也是40。因為比值相等,所以比就相等。(老師板書:兩個比相等,可以用等號把兩個比連起來。)

  教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來,然后邊指著邊說:“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢?這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容:比例的意義!(老師板書課題)

  師:至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件,請你結(jié)合思考題看書自學(xué)。(告訴學(xué)生頁數(shù),從第幾行看到第幾行。)

  思考題:

  1.什么叫比例?

  2.比例的各部分名稱?

  3.組成比例的重要條件?

  采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。

  師再次強(qiáng)調(diào)組成比例的條件:

  A.必須是兩個比。

  B.兩個比的比值必須相等。

  C.必須是一個式子。

  最后得出:表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同,其實(shí)質(zhì)是相同的,也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式,關(guān)鍵是看比值是否相等,只要比值相等就可以組成比例。

  師:上面那些比符合比例的意義嗎?能否組成比例?(學(xué)生說,老師連線或讓學(xué)生連線。)

  比例還有其它書寫格式嗎?請同學(xué)們看,老師怎樣寫。

  (三)鞏固反饋

  1.判斷下面兩個比能否組成比例?

  (1)1∶3和3∶9( )

  (2)60∶30和160∶80( )

  (4)0.2∶0.4和1.6∶4( )

  并組成比例。(學(xué)生先寫再說)

  3.隨意寫比例,互相查看。(至少寫2個)

  第二部分:比例的性質(zhì)

  (一)講授比例的`性質(zhì)

  讓學(xué)生觀察:在比例里有幾個數(shù)?這幾個數(shù)叫什么?這幾個數(shù)有沒有區(qū)別?

  學(xué)生發(fā)言,老師小結(jié):比例是由兩個比組成的,組成比例的四個數(shù)叫比例的項(老師邊指邊說),靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內(nèi)項,兩端的兩項叫外項。如:

  請你指出黑板上比例中的內(nèi)外項。

  現(xiàn)在請你做一件工作:先算出兩個外項的積,再算出兩個內(nèi)項的積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生說算式,老師板書:

  通過以上幾道題,使學(xué)生看到,在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這個規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補(bǔ)充完整。)

  師:這個規(guī)律是在什么前提下成立的呢?必須是在比例里,才能兩個外項積等于兩個內(nèi)項的積。

  師:你們說說什么叫比例的性質(zhì)?這是這節(jié)課要掌握的第二個內(nèi)容。

  師:比例寫成分?jǐn)?shù)形式時,比例的性質(zhì)如何理解呢?

  80×6=2×240 1.2×8=24×0.4

  即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘,積相等,用字母這樣表示:

  (二)課堂練習(xí)

  (放幻燈片)

  (1)用比例性質(zhì)驗證你所寫的比例是否正確?

  (2)用2,8,5,20四個數(shù)組成比例。

  (3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  3∶18=5∶( )

  為什么填30?有幾個答案?

  4.8∶0.6=( )∶2

  為什么只能填16?

  12∶( )=( )∶5

  有幾個答案?

  (4)在比例中兩個外項的積是80,那么這個比例中的內(nèi)項積一定是幾?為什么?

  (5)在比例中兩個內(nèi)項分別是45和2,那么這個比例中的兩個外項積應(yīng)該是幾?為什么?

  (三)課堂總結(jié)

  (學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)

  1.質(zhì)疑:(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)

 、俦硎緝蓚相等的式子叫比例。對嗎?

  2.思考題:

  (1)根據(jù)30×3=45×2寫比例式。

  (2)求x:

  12∶30=8∶x

  能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決?怎么解決?比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問題上?

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  本教案是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問題。本教案分為兩部分,先教授比例的意義,再教授比例的性質(zhì)。

  第一部分,首先通過復(fù)習(xí)求比值,找出比值相等的比,為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作,然后再通過例題,用汽車兩次行駛路程和時間的比,得出兩個比的比值相等,從而概括出比例的意義,再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例,老師安排了讓學(xué)生寫出比值相等的比,再組成比例,還安排了四個數(shù)組比例,目的在于加深對比例意義的認(rèn)識和理解。

  第二部分,教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識比例的各部分名稱,認(rèn)識內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生計算出在比例中兩個外項積和兩個內(nèi)項積,從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,下面通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,積相等,最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立,使學(xué)生明白,驗證比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。

  另外,在學(xué)生沒有提出問題的情況下,老師出了兩道題,目的是鞏固對比例意義的認(rèn)識與理解,最后老師出的思考題,為解比例做鋪墊工作。

  在整個教學(xué)過程中,老師要重視學(xué)生的全面參與,通過學(xué)生動手、動腦、觀察、計算、自學(xué)與討論等活動,使學(xué)生學(xué)會比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況可做些調(diào)整,這一教學(xué)過程的設(shè)計,是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的,按照這個程序教學(xué)是會收到較好的教學(xué)效果的。

  板書設(shè)計

《比例的意義》教案14

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。

  教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、教學(xué)比例的意義

  1.復(fù)習(xí)。

  (1)教師:請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識.誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。

  (2)教師:我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?

  教師板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。

  12:16:1 4·5:2.7 10:6

  學(xué)生求出各比的比值后,再提

  “請同學(xué)們觀察一下,哪兩個比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?

  這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  2.教學(xué)比例的意義。

  (1)出示例1:“一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米!敝该麑W(xué)生讀題。

  教師:這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

  板書:第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

  然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問:

  “你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40。)

  “所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)

  教師說明:因為這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來。(板書:80:2=200:5或=)像這樣(指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個比相等的式子叫做比例。

  指著比例式80:2=200:5,提問:

  “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個比組成的`?這兩個比必須具備什么條件:因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個比能不能組成比例,先要算出10:12=,35:42=,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說邊板書。)

  (2)比較“比”和“比例”兩個概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

  (3)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9

  20:5和.16:8 0.8:0.4和::

  學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

  ②做第10頁的“做一做”。

  讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對。

 、劢o出2、3、4、6四個數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

  ④做練習(xí)四的第3題。

  對于能組成比例的四個數(shù),把能組成的比例寫出來:組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時,也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

  二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1.教學(xué)比例各部分的名稱。

  教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行?纯词裁唇斜壤捻、外項、內(nèi)項。(學(xué)生看書時,教師板書:80:2=200:5)

  指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下:

  80:2=:200:5

  內(nèi)項

  外項

  2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書:

  兩個外項的積是80×5=400

  兩個內(nèi)項的積是2×200=400

  “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。

  “通過計算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

  最后教師歸納并板書出:在比例里.兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  “如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問邊改寫成:=

  “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”

  “因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式.等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線,如:學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書:= 80×5=2×200

  3.鞏固練習(xí)。

  教師:前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

  (1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

  教師:我們可以這樣想:先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書:兩個外項的積:3×8=:1)和兩個內(nèi)項的積(板書:兩個內(nèi)項的積:4×6=24)。因為3×8=4×6(板書出來).也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,所以

  3:4和6:8可以組成比例。(邊說邊板書:3:4=6:8)

  (2)做第11頁“做一做”的第1題。

  三、小結(jié)

  教師:通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

  四、作業(yè)

  練習(xí)四的第2題。

《比例的意義》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:

  《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(北師版)第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解反比例的意義,并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系,加深對比例的理解。

  學(xué)生分析:

  在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識,這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量,理解反比例的意義,并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

  2、過程與方法:為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

  3、情感與態(tài)度目標(biāo):使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):理解反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)正比例關(guān)系,預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

  教師準(zhǔn)備:投影片3張,每張有例題一個。

  教學(xué)過程設(shè)計:

  一、談話引入,激發(fā)興趣。

  1、談話:通過最近一段時間的觀察,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了,會學(xué)數(shù)學(xué)了,這是因為同學(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下,我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的?這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

  2、導(dǎo)入:在實(shí)際生活中,存在著許多相關(guān)聯(lián)的量,這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系,有的成其他形式的關(guān)系,讓我們一起來探究下面的問題。

  二、創(chuàng)設(shè)情景引新:

  (出示:十二個小方塊)

  師:同學(xué)們,這十二個小方塊有幾種排法?

 。ㄉ鸷螅蠋煱鍟卤淼呐帕羞^程)

  每行個數(shù)1234612

  行數(shù)1264321

  師:請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎?為什么?

  生:……

  師:這兩種量這間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

 。ǔ鍪菊n題:反比例的意義)

  三、合作自學(xué)探知

  1、學(xué)習(xí)例4。

  (1)出示例4。

  師:請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流,并圍繞這三個問題進(jìn)行討論,再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。

  A、表中有哪兩種量?

  B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?

  c、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

  學(xué)生討論……

  生反饋:……

  師:能不能舉出三個例子

  生:1020=6002030=6003020=600……

  師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

  生:……

 。郯鍟鍪荆好啃r加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)(一定)]

  2、自學(xué)例5:

 。1)出示例5:

  師:先請同學(xué)們按要求在書上填空,并說說是怎樣算的?根據(jù)什么?

  生:……

  師:模仿例4的方法,提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5(出示三個問題)

  生:……

  3、討論準(zhǔn)備題:

 。1)請你根據(jù)例4的方法,四人小組內(nèi)說一說。

 。2)請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系?為什么?

  四、比較感知特征

  綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師:比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題,請同學(xué)們在小組中討論一下,互相說說這三個題目有什么共同的特征?

  生:……

  五、引導(dǎo)概括意義

  1、概括反比例意義。

  學(xué)生在說相同點(diǎn)時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后,教師板書這三個特征。

  師:請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下,符合三個特征的二個量叫做成什么量?相互這間成什么關(guān)系?

  生:……

  師:請閱讀課本第十六頁,同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

  學(xué)生互相練習(xí)……

  師:哪位同學(xué)來告訴大家,兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件?

  生:……

  師:例4、例5和準(zhǔn)備題中的.兩種量成不成反比例?為什么?

  生:……(學(xué)生回答后,老師及時糾正)

  師:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?

  生:……[板書出示y=k(一定)]

  2、教學(xué)例6。

 。1)課件出示例6。

 。▽W(xué)生讀題、思考)

  師:怎樣判斷兩種量成不成反比例?

  師:哪位同學(xué)說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?

  生:因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)=播種的總公頃數(shù)(一定),所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

  六、小結(jié):這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識?運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?

  [案例分析]:

  通過聯(lián)系生活實(shí)際,學(xué)習(xí)成反比例的量,體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明,只提供研究的素材和數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程,獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納,形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,滲透函數(shù)思想,為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征,就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時,根據(jù)學(xué)生的知識水平,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間,提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。

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