分數乘法教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,往往需要進行教案編寫工作,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。那要怎么寫好教案呢?以下是小編幫大家整理的分數乘法教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
分數乘法教案1
教學目標:
1、繼續(xù)鞏固理解分數乘法的意義,通過折紙操作,理解分數乘以分數和意義,掌握其計算法則,能夠比較熟練地進行計算
2、對學生進行合作與主動思考、主動探究地教育,讓學生在自主合作與學習中獲得對數學的認知與感悟。
教學重點:
分數和分數相乘的意義及計算法則
教學難點:
求一個分數的幾分之幾是多少,用什么計算,如何計算。
教具準備:卡片、小黑板、及實物投影儀
課時安排:2課時
第一課時:
一、復習。說出下面算式表示的意義及計算方法,并口算出復數。
×3×612×
問:整數乘以分數所表示的意義是什么,如何計算?
引入新課:分數和分數相乘,又該怎么理解呢?
二、導入新課
出示左圖:莊子這段話,說的是什么意思?為什么?學生分析。
每天截一半,這里的一半,是指什么?如果用分數來表示,一半怎么表示?
你能能乘法式子,表示出莊子說的這段話的意思嗎?學生嘗試,教師在黑板上板演。
三、自主性學習,教師引導。
投影示意圖:學生讀題。
引導學生分析問:從圖上看,一張長方形紙箱,第一次剪去它的,第二次也剪剩余部分的,從這句話中,你能得到哪些有用的數學信息?
如果從這句話引申出數學問題,你覺得,應該怎么列出算式?學生分析。
引導學生列出如下式子:
想一想,方框中該怎么填數?
學生分析:如果第三次再剪去余下部分的,那么余下部分占這張紙的幾分之幾呢?
學生質疑。師生一起討論:你還有什么問題嗎?
四、實踐嘗試:
引導學生用如下的方式操作:
在涂抹的過程中,讓學生思考,這一次,我折的分數是多少呢?
五、概括討論,分析分數乘法的計算法則:
1、先分析以下兩個問題:
2、你能總結分數乘法的計算法則嗎?
學生嘗試分析黑板上所列的計算式子,得出計算方法。盡可能運用他們自己的言語。
六、學生實踐活動:
邊做左邊習題,邊思考這樣一個問題:分數乘以分數,得到的`積一定比原來的分數大嗎?還是小呢?你能發(fā)現什么規(guī)律?
七、試一試:課堂板演,其余學生自行作業(yè)。
P8,第3、4兩題。板演后讓學生嘗試分析出現的問題。
八、課堂討論活動:
1、你認為這里分數與分數、整數相乘的的計算過程里,哪些部分可以省略?
試舉例說明。
他們的計算方法有什么相同與不同的地方嗎?
九、課堂作業(yè):P6練一練部分。教師巡視輔導,對個別學困生重點解疑。
第二課時:
一、復習:
說出你的理由
二、分析練習題:P8
學生分析,并在黑板上板演。教師針對學生情況,對重點可能出現的錯誤進行講解。
三、自主練習:
1、
2、分別由學生合作練習后,再在黑板上講解。
四、數學實踐故事分析:
看右圖,聽故事,試分析:這是怎么一回事呢?
他們分到的,真的是同樣多嗎?請用數學知識,分析一下,說出你的理由,并列出相應的式子。
五、學生質疑:
學了分數乘法,你覺得還有什么疑問嗎?你學會了什么?
分數乘法教案2
教學目標:
1.使學生通過自主探索,理解分數乘整數的意義與整數乘法相同,初步理解分數乘整數的計算法則。
2.使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識,體驗探索學習的樂趣。
教學重點:
分數乘整數的意義和計算法則。
教學難點:
分數乘整數的計算方法以及算法的優(yōu)化。
教學方法:
自主合作探究。
教具準備:
多媒體
教學過程:
一、復習引入
1.同學們,我們已經學會了分數的加法和減法,下面口算。
2.今天我們來學習分數乘法。板書
誰能編一道分數乘法算式(擇幾道板書黑板一側)
分數乘法有很多,今天先研究其中一種:分數乘整數。
看了今天的課題,可能有同學馬上想知道分數乘法怎么算呢?其實,每一個新知識的產生都與原有的舊知密切相關,對于分數乘整數來說,當然也是如此。下面我們來討論!
二、探究
1.理解意義。
出示例題1:做一朵綢花用 米綢帶。
。1)小芳做了3朵這樣的綢花,一共用了幾分之幾米綢帶?
課件: + + =(米)
(2)小華做7朵這樣的.綢花,一共用了幾分之幾米綢帶?
課件: + + + + + + =(米)
。3)學校慶國慶活動一共要做15朵這樣的綢花,你能用加法計算出幾分之幾米綢帶?
+ + + + + + + + + + + + + + =?
這么多米加起來,你有什么感覺?有沒有什么好辦法?有沒有什么好辦法?
導入:如果把這道加法算式改寫成乘法,你特別需要知道什么?
板書: ×3= 7×= ×15=
誰能說說 ×3表示什么意思?7×呢?
前面大家所說的(黑板一側板書的)乘法算式,誰能說說他們的意思?對比一下,你們覺得是分數加法簡便,還是分數乘法簡便?
2.探究算法。
現在我們來看分數乘整數怎樣計算。我們先來研究×3, ×3=怎么算呢?請大家嘗試解決。指名板演典型算法。
×3= =
×3=++=
……
交流:第二種按照加法計算,不簡便,重點體會第二種和加法有著聯系:×3=+ + = = = (教師板書),符合加法計算結果,是正確的,也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。
練習:×7,與原來加法結果比較,完全正確。
誰能試著總結一下分數乘整數的計算方法:分母不變,分子和整數相乘,所得積做分子。
繼續(xù)研究:×30
提示:這道題與前面幾題相比可能有些新情況,你看出來了嘛?先試試看,再同桌交流。
指名板演新情況:都有相同點?(約分),不同是什么?(主要是約分的區(qū)別)
討論:約分的先后序。(先乘后約,還是先約后乘),體會到先約后乘的簡便。
練習:先判斷可不可以約分?怎樣約分?
總結注意事項:能約分的先約分再乘。
三、練習
填一填:練習第一、二題。
算一算:完成3第三、七題。
四、總結
本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?
五、作業(yè)
練習八第2題、第4題。
分數乘法教案3
教材首先是把分數看成一個數量再根據相關的乘法數量關系即求一個數的幾倍用乘法這樣的思路,列出了分數乘分數的算式,然后就直接得到了分數乘法算式的意義。省略了由乘法的數量關系的意義是如何過渡到分數乘法的意義的過程。這恰恰是分數乘法的意義的難點。
學生在學習一個新的問題時,它的思路總是會依附于某一類舊的知識,并同它進行比較,力圖尋找共同點并從中找出解決新問題的方法。
學生在學習分數乘法的意義時首先讓學生學會列出分數乘法算式,以一杯水重4/5千克,3/4杯重多少千克為例,在教學中發(fā)現好的學生會要根據乘法的數量關系去進行分析及列式,而中等的學生也會模糊的意識到用乘法計算,但是為什么要用乘法則講不明白,舊的知識對新知的正向遷移能力不強,尋找共性的能力較弱,而差的學生由于歸納數理的能力不強,面對題目中出現的分數,不知所以,會用減法做。
如何順利過渡到分數乘法的意義?應讓學生在解決相關的分數問題中,運用以前所學過的有關乘法的數量關系及分數的意義、帶單位的分數的.意義進行感悟,首先從學生已學過的乘法意義著手進行引入,并可通過適當的動手操作等手段強化理解。
如可以出示類似的問題(出示實物)
一根繩子長6米,6米的4倍是多少米?
一根繩子長6米,6米的2/3是多少米?
一根繩子長6米,6米的5/6是多少米?
學生嘗試列式嘗試說說算式的意義
列式:6*4=意義表示6米的4倍是多少
6*2/3=意義表示6米的2/3是多少
6*5/6=意義表示6米的5/6是多少
計算得數:根據分數乘法的意義直接算出結果
再根據分數的意義算出結果(讓學生畫圖或用圖形進行操作)從而得出第二種算法
6*4=246*4=24
6*2/3=46/3*2=4
6*5/6=5
學生進行討論。一個數乘整數表示求一個數的幾倍是多少,想想一個數乘以分數表示什么意思?
此環(huán)節(jié)的目的是讓學生通過和求一個數的幾倍進行對比,去理解一個數乘分數的意義也是求一個數的幾分之幾。
第二環(huán)節(jié)出示課本例題
運用分數的意義和分數乘法兩種方法計算出結果,說明求一個數的幾分之幾是用乘法計算的,而反過來,如果是一個數乘分數也就表示求這個數的幾分之幾是多少
第二環(huán)節(jié)出示課本例題
一杯水重4/5千克,3杯水共有多少千克?
一杯水重4/5千克,1/2杯水共有多少千克?
一杯水重4/5千克,3/4杯水共有多少千克?
一杯水重4/5千克,喝了這杯水的3/4,喝了多少千克?
學生列式并說一說這些分數乘法算式的意義
注意1/2杯水就是求一杯水的1/2,也就是求4/5的1/2是多少
3/4杯水就是求一杯水的3/4,就是求4/5千克的3/4是多少
此環(huán)節(jié)是分數乘分數的意義,比第一環(huán)節(jié)的整數乘分數形式的抽象性更進一步,但其意義是相同的。都是表示一個數的幾分之幾是多少。
練習:1、課本的做一做
2、說一說下面分數乘法的意義
3*2/3表示
2/3*3表示
6/13*1/3表示
1/3*6/13表示
4/5*1/2表示
3、計算:
8的1/3是多少?
21的3/7是多少?
6的4/15是多少?
6是8的幾分之幾?
8是6的幾倍?
4、課本第七頁第一題
思考題:()的3/4是12
分數乘法教案4
教學目標:
能力目標:
能根據解決問題的需要,探究有關的數學信息,發(fā)展初步的分數乘法的能力。
知識目標:學習分數乘以分數的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。
情感目標:使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系,培養(yǎng)學習數學的良好興趣。
教學重點、難點:
學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
教學方法:師生共同歸納和推理
教學準備:教學參考書、教科書
教學過程:
一、復習導入:
教師出示教學板書,請學生計算下列分數乘法運算題。
教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(分數乘以分數,分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。)
二、課堂練習:
學生做第一題折一折,涂一涂。讓學生用折紙的方式再次驗證分數乘以分數的運算法則,注意讓學生體會分數的幾分之幾是多少?
學生做第2題,注意讓學生體驗分數相乘的積于每一個乘數的關系。
學生做第3題,讓學生理解分數的幾分之幾與占整體“1”之間的關系。
學生做第4題,讓學生能夠學會比較的和占整體“1”的大小。
學生做第5題,教師注意讓學生整體的.幾分之幾是多少?
學生做第6題,讓學生注意區(qū)分不同標準的幾分之幾是多少;占整體的幾分之幾。
學生做第7題,教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。
第8題,學生根據學過的分數乘法知識,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
四、課堂小結:
同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計:
是整個操場“1”的,是整個操場“1”的。
分數乘以分數的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
分數乘法教案5
教學內容:
分數乘法
教學目標:
1、能力目標:能根據解決問題的需要,探究有關的數學信息,發(fā)展初步的分數乘法的能力。
2、知識目標:學習分數乘以分數的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。
3、情感目標:使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系,培養(yǎng)學習數學的良好興趣。
重點難點:
學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
教學方法:
師生共同歸納和推理
教學準備:
教學參考書、教科書
教學過程:
一、復習導入
教師出示教學板書,請學生計算下列分數乘法運算題。
教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(分數乘以分數,分子相乘,分母相乘,能約分的`要約分。)
二、課堂練習
學生做第一題折一折,涂一涂。讓學生用折紙的方式再次驗證分數乘以分數的運算法則,注意讓學生體會分數的幾分之幾是多少?
學生做第2題,注意讓學生體驗分數相乘的積于每一個乘數的關系。
學生做第3題,讓學生理解分數的幾分之幾與占整體1之間的關系。
學生做第4題,讓學生能夠學會比較 的 和 占整體1的大小。
學生做第5題,教師注意讓學生整體的幾分之幾是多少?
學生做第6題,讓學生注意區(qū)分不同標準的幾分之幾是多少;占整體的幾分之幾。
學生做第7題,教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。
第8題,學生根據學過的分數乘法知識,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、課堂小結
同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計:
分數乘法
是整個操場 1的 , 是整個操場1的 。
分數乘以分數的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
分數乘法教案6
【教材簡析】
本課時的教學內容是在學生已經熟悉分數乘法的意義,初步掌握分數四則混合運算的基礎上引導學生利用對求一個數的幾分之幾是多少以及其他相關數量關系的已有認識,解答一些稍復雜的與分數有關的實際問題。這些問題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的發(fā)展,需要學生用分數乘法和減法加以解決。
例題是已知某小學六年級參加學校運動會的總人數以及其中男運動員占總人數的幾分之幾,求女運動員人數的實際問題。教學時,教材首先呈現一條表示運動員人數的線段,要求學生在這條線段上分別表示男、女運動員所占的部分。通過這樣的操作,一方面能使男運動員人數與總人數的關系更加清晰,另一方面也有利于啟發(fā)學生思考:要求女運動員的.人數,可以先算出男運動員有多少人。當學生畫圖操作后,教材不在呈現具體的分析過程,而是引導學生通過交流,進一步明確解題思路,并在此基礎上列式解答。這樣,引導學生根據自身的實際情況選擇算法,有利于降低學習難度,也有利于促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗。隨后的練一練和練習十六的第1~2題中的數量關系都與例題相近,有利于學生進一步鞏固和掌握例題所學習的分析和解決問題的方法。
【教學目標】
1、使學生學會用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題(不超過兩步),進一步積累解決問題的策略,增強數學應用意識。
2、使學生在運用已有知識和經驗進行解決一些稍復雜的實際問題的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯系,體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
【教學過程】
一、談話引入:
同學們,你們參加過運動會嗎?瞧!嶺南小學舉辦了學生運動會(媒體同
時出示例題文字)他們六年級有45人參加,其中男運動占5/9,誰能知道女運動員有多少人?(學生自由讀題,了解題意。)
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師充分運用教材,以現實的、學生熟悉喜愛的活動場景引入新課,既加強了與實際生活的聯系,又激發(fā)了學生參與學習活動的熱情。
二、探索新知:
1、設問:從題中你知道了什么?(學生先自己說一說,再在小組里交流。)
2、反饋。
學生充分交流后,都能感受到:這是一個部分數與總數之間相比較的問題,他涉及兩個基本數量關系,一個是男運動員人數與女運動員人數相加的和等于六年級運動員的總人數,另一個是男運動員人數與運動員總人數的分數關系。但一下子要想知道女運動員有多少人,問題的思路不是很清晰。
3、以圖促思。(媒體出示線段圖。)
4、談話:這是一條表示運動員總人數的線段圖,你能在圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?
5、學生操作:
學生動手操作后,教師設問:要求女運動員有多少人,可以先算什么?
6、學生再一次交流,明確解體思路。(學生通過畫圖后,很容易想到,要求女運動員的人數,可以先算出男運動有多少人。再用總數減去男運動員的人數就能得到女運動員的人數了。)
7、列式解答。指名一生板演,其余學生在書上完成。
8、集體批改。(對解題正確的學生進行鼓勵。)
9、探討其它算法。
設問:想一想,還可以怎樣算?
如果有學生想出行如A(1-N/M)的式子,要給以表揚,但不要求學生都去掌握。
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師不是把解題思路和方法直接告訴學生,而是讓學生通過觀察、思考、操作、交流等活動,在充分感知的基礎上,借助自己的經驗,用自己的策略去解決問題。在探索出解題思路后,教師沒有讓學生用所謂公式化的方法,而是問學生:想一想,還可以怎樣算?讓學生自己體會,根據自身的實際情況選擇算法,這樣,不僅能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗,更有利于學生學習能力的培養(yǎng)。
三、鞏固深化
1、完成練一練第1題
(1)弄清題意。(媒體出示題目,讓學生仔細閱讀。)
(2)談話:要求還剩多少頁沒有看,可以先算出什么?
(3)學生獨立分析并解答。
。4)集體反饋:指名匯報答案,教師重點問一問不同的方法先算的各是什么。
2、完成練一練第2題
。1)引導學生弄清題意。
。2)讓學生獨立解答。
。3)組內交流評議。
3、完成練習十六第1、2題
。1)指名兩位學生板演,其余在自備本上完成。
(2)組織交流。
。3)集體反饋,重點讓學生說一說解題時先算什么?
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師利用不同的形式,不同的方法組織練習,使學生所學知識不僅得以鞏固,而且得以運用。在整個練習過程中,始終以自主探索,合作交流為主。
四、總結回顧。
1、通過今天的學習,你又有什么收獲?
2、用今天學到的方法可以解決生活中那些實際問題?課后可以留心觀察,找到問題后進行解答,如在解答中遇到新的問題可以跟同學交流,也可以來問老師。
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師讓學生自己對本堂課所學知識進行總結,既使學生認識到本堂課到底學了什么,又培養(yǎng)了學生的概括能力和口頭表達能力。讓學生課后留心觀察,找到問題后進行解答,不僅給學生提供展示自我的機會,同時,也培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力。
分數乘法教案7
教學目標
知識與技能
結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。
過程與方法
通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動,培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀
通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重點 理解一個數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法。
教學難點 推導算理,總結法則。
教法與學法 直觀演示法
教學準備及手段 根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。
教學內容:
教材第3頁及相關教學內容”
教學過程:
一、復習導入
1、計算下列各題并說出計算方法。
×4 ×4 ×14×
2、引入:這節(jié)課我們來繼續(xù)學習分數乘法的問題。(板書課題)
二、探索新知
。ㄒ唬┮粋數乘分數的意義
1.投影出示例題2。
。1)問題一:3桶水共多少升?
指名列出算式:12×3。
提問:你是怎么想的?
啟發(fā)學生得出:求“3桶水共多少升?”就是求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。(2)問題二:桶水共多少升?
指名列出算式:12×。
提問:根據什么列示的?
啟發(fā)學生思考:桶就是半桶,求桶是多少升?就是求12L的一半是多少,也就是求12L的是多少。
。3)問題三:桶水共多少升?
指名列出算式:12×。
提問:你是怎么想的?
啟發(fā)學生思考:求桶是多少?就是求12L的是多少。
2.結合上面的幾個問題,你知道“12×”和“12×”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎?
12×表示12L的是多少:12×表示12L的是多少。
3.總結:一個數乘分數的意義。
一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
4.完成教材第3頁“做一做”。
引導:這道題求吃了多少千克,也就是求3千克的是多少千克。
。ǘ┓謹党朔謹档挠嬎惴椒ā
投影出示例題3。
李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的,種玉米的面積占。
1.問題一:種土豆的面積是多少公頃?
。1)提問:求“種土豆的面積是多少公頃?”實際上就是求什么?怎樣列示呢?
(實際上就是求公頃的是多少公頃,列示是:×。)
。2)探究×的計算方法。
、僮寣W生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃,先畫出它的,表示公頃。
②再涂出公頃的。
引導理解:求公頃的是多少公頃,就是把公頃平均分成5分,取其中的1份。
③觀察交流。
觀察手中的長方形紙,想一想,公頃的是多少公頃,你是怎么想的?
先讓學生在小組內交流,在組織全班交流。
通過交流得出:求公頃的是多少公頃,就是把公頃平均分成5分,取其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份,取其中的1份,即×1==。
板書:×===(公頃)
2.問題二:種玉米的面積是多少公頃?
⑴學生獨立列出算式:×
、铺釂枺骸啊痢钡扔诙嗌倌?你能用顏色表示的嗎?
、菍W生動手操作,交流計算方法和思路。
與前面一樣,也是把這張紙平均分成(2×5)份,不同的是要取其中的3份,可以得到:×===(公頃)
3.分數乘分數的計算方法。
先小組討論,再匯報交流。
計算法則:分數乘分數,用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積分母。(板書)
三、鞏固練習。
1.教材第4頁“做一做”第1題。
這道題是有關一個數乘分數的意義的`練習。
組織練習時,可以先讓學生獨立閱讀理解,在教材上填一填。再指名匯報,并讓學生說一說是怎么想的。
2.教材第5頁“做一做”第2題。
這是一道看圖計算的練習,皆在通過練習,培養(yǎng)學生的觀察能力,加深對分數乘分數計算方法的理解。
組織練習時,可以先讓學生看圖填一填,再讓學生說一說思考過程。
3.教材第5頁“做一做”第3題。
這道題是運用所學的分數乘法計算知識解決實際問題,在加深對一個數乘分數的意義理解的同時,又可以鞏固整數乘分數的計算方法。
4.教材第6頁“練習一”第4、5題。
先學生獨立計算,并讓學生說一說是怎么想的。
四、全課小結。
作業(yè)設計 練習二第3、4題。
板書設計 分數乘法
12×3
想:求3個12L,也就是求
12L的3倍是多少。⑴種土豆的面積是多少公頃?
12××===(公頃)
想:求12L的一半,就是求⑵種玉米的面積是多少公頃?
12L的是多少!===(公頃)
12×分數乘分數,用分子相乘的積作分子,
想:求12L的是多少。用分母相乘的積作分母。
分數乘法教案8
教學目標
1、知識與技能
掌握分數乘以分數的計算方法以及結果與原分數的比較規(guī)律。
2、過程與方法
通過實踐探究分數與分數相乘的計算方法, 再通過觀察比較算式得出規(guī)律。
3、情感態(tài)度和價值觀
拓寬了生活實用性,進一步提高了對生活中實際問題的解決能力。
教學重難點
掌握分數乘以分數的.計算方法以及結果與原分數的比較規(guī)律。
教學過程
一、知識回顧
二、新課引入
1、計算
。1)我國古代著名哲學著作《莊子·天下》 中有這樣一段話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭!币馑际钦f,一尺長的木棍,每天截一半,永遠也截不完。
。2)3/4x1/4=? 用一張長方形的紙折一折,想一想,再算一算。
2、兩個分數相乘的計算方法是什么?
3、一個數與分數相乘,積一定小于這個數嗎?舉例說明你的想法。
5/76/77/78/79/7
x14/3
70/2184/2198/21=14/3112/21126/21
說一說你的發(fā)現。
4、總結歸納
兩個分數相乘,分子乘以分子,分母乘以分母,能約分的可以先約分。
一個數如果乘一個小于1的分數,積一定小于這個數。
一個數如果乘一個等于1的分數,積一定等于這 個數。
一個數如果乘一個大于1的分數,積一定大于這個數。
5、練習
三、例與練
例1:淘氣過生日,媽媽買來一個蛋糕,切了1/3給淘氣,淘氣只吃了其中的1/2,淘氣吃了蛋糕的幾分之幾?
答:淘氣吃了蛋糕的1/6。
四、課堂小結
五、拓寬延伸
一個西瓜,八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,八戒和悟空誰吃得多?
答:八戒和悟空吃的一樣多。
分數乘法教案9
教學目標
1.通過學生對生活情景的理解,生活信息的提取、加工,培養(yǎng)學生觀察和提取信息的能力。
2.會畫線段圖分析分數乘法兩步問題的數量關系。
3.通過學生靈活選擇乘法運算定律解決實際生活問題的操作,培養(yǎng)學生完整的數學思維和清晰的表達能力。
教學重點難點
1.分析分數乘法兩步問題的數量關系。
2.抓住知識關鍵,正確、靈活判斷單位“1”。
課前準備:課件
課時安排:2課時
教學過程
第一課時
一、復習舊知,導入新課
課件出示,學生回答。
1.下面各題分別把什么看作單位“1”的量?誰是幾分之幾相對應的量?
。1)一塊布做衣服用去3÷5。
。2)一條公路,已修了4÷7。
。3)小明有一些零花錢,用去一部分后,還剩下3÷4。
(4)水結成冰,體積膨脹1÷11。
2.口頭列式
。1)32的3÷8是多少?
。2)120頁的1÷6是多少?
3、揭示課題
上節(jié)課我們學習了簡單的`分數問題,今天我們繼續(xù)研究稍復雜的分數乘法問題。
二、自主探究 掌握新知
1.世界文化遺產秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。目前已發(fā)現3個兵馬俑。
2.課件出示兵馬俑資料
。1)1號坑內有6000尊陶俑、陶馬,已清理出它的1÷6。
。2)1號坑面積最大,比2號坑大5÷9,2號坑占地面積約9000平方米。
(3)2號坑內的陶俑、陶馬數比1好少3÷4。
。4)3號坑最小,內有陶俑66尊。
3.讓學生認真閱讀資料并思考:你們能提出什么問題?
結論1:1號坑還剩下多少尊陶俑、陶馬沒有處理?
生2:1號坑占地面積約有多少平方米?
生3: 2號坑有多少尊陶俑、陶馬?
……
4.同學們的提問都很好,現在我們先來解決生1的問題。課件出示:1號坑還剩下多少尊陶俑、陶馬沒有處理?
5.學生選擇有關的信息分析數量關系,為了幫助理解,我們可以借助畫線段圖的方式。
6.引導學生畫線段圖。
怎樣用線段圖表示已知條件和問題呢?師和學生一起邊畫圖。(圖略)
7.借助線段圖分析數量關系,列式解答。(師巡視)
8.匯報展示,交流評價。
結論1:先求出清理出多少尊,再用總尊數—已清理出的尊數=剩下的尊數。
6000—6000×1÷6
=6000—1000
=5000(尊)
生2:先求出未清理的尊數占總尊數的幾分之幾。
6000×(1—1÷6)
=6000×5÷6
=5000(尊)
要求匯報時,讓學生說出圖中各部分表示什么,哪些是已知的,哪些是要求的,哪一個單位是表示單位“1”的量。
剛才我們一起解決了生1的問題,現在我們再來解決生2的問題。
1.課件出示:1號坑占地面積約多少平方米?
2.讓學生根據有關信息,自己畫線段圖,教師給予適當的提示。(圖略)
3.師生檢查線段圖畫的對不對。
4.嘗試借助線段圖分析數量關系,并列式解答。
強調:誰是單位“1”?
5.匯報展示,交流評價。
結論1:先求1號坑比2號坑大多少平方米,再用2號坑的面積+大出的面積=1號坑的面積。
9000+9000×5÷9
=9000+5000
=14000(平方米)
生2:先求1號坑占地是2號坑的幾倍。
9000×(1+5÷9)
=9000×14÷9
=14000(平方米)
6.對比兩種解法,你更喜歡哪種解法?為什么?
同學們,我們現在已經解決了兩個問題,你們學會了嗎?下面,你們能自己解決問題了嗎?
課件出示:2號坑有多少尊陶俑、陶馬?
說明:要求學生認真審題,畫好線段圖,分析數量、列式解答,師生訂正。
。1)6000-6000×3÷4 (2)6000×(1-3÷4)
=6000-4500 =6000×1÷4
=1500(尊) =1500(尊)
二、全課總結
今天我們學習了什么內容?解決稍復雜的分數問題,為了使數量關系更加清楚,我們可以借助什么方法?解決問題要注意方法多樣性,有時可以選擇更加簡便的方法。
三、鞏固練習
教材第81頁第1題,填一填。
學生獨立完成,師生訂正。
板書設計
兩步分數乘法問題和簡便運算
1.1號坑還剩多少尊陶俑、陶馬沒有清理?
6000-6000×1÷6 6000×(1-1÷6)
=6000-1000 =6000×1÷6
=5000(尊) =5000(尊)
2.1號坑占地約多少平方米?
9000+9000×5÷9 9000×(1+5÷9)
=9000+5000 =9000×14÷9
=14000(平方米) =14000(平方米)
分數乘法教案10
教學目標:
1、知識與技能 使學生掌握分數乘法的計算方法,并能運用這個方法進行相關計算;使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序,并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。
2、過程與方法 回顧、整理、練習、訂正。
3、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。
教學重點:
引導學生找準單位1,分析應用題的數量關系。
教學難點:
讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。
教具運用:
課件
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,導入復習。
出示:我們學校的圖書室里有故事書400本,連環(huán)畫是故事書的 ,作文書是連環(huán)畫的 。學校圖書室里有有多少本作文書?
1、學生獨立解決。
2、匯報交流做法。
3、提示課題:分數乘法的整理和復習
二、回顧整理,建構網絡。
1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識?(小組內說一說,適當的時機師生進行點評)
2、展示自己整理好的分數乘法的`知識。
3、小組合作,優(yōu)化整理。(課件演示)
分數乘整數
求幾個相同分數和的簡便運算
計算方法:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。(能約分的先約分再計算)
一個數乘分數
求一個數的幾分之幾是多少
分數乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用
靈活運用運算定律,可以使計算簡便。
乘法交換律:a.b=b.a;
乘法結合律(a.b).c=a.(b.c);
乘法分配律(a+b)。c=a.c+ b.c;
乘法分配律的逆運算:a.c+b.c=(a+b)。c
解決問題
1、求一個數的幾分之幾 是多少。
2、稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少。
關系式:單位1的量(一個數)問題所對應的幾分之幾=所求問題
三、自主檢評,完善提高。
。、計算下面各題,說一說分數乘法是怎樣計算的?
2、下面各題怎樣計算比較簡便?
3、(1)駱駝駝峰中貯藏的脂肪,相當于體重的 ,一頭體重225千克的駱駝,駝峰里含有多少脂肪?
。2)一頭體重225kg的駱駝,馱著比它體重還多 的貨物。它馱著的貨物重多少千克?
4、(1)食堂運來24噸的煤,第一次用去 ,第二次用去的是第一次的 ,第二次用去多少噸?
。2)食堂運來24噸的煤,第一次用去 ,第二次用去的這批煤的 ,第二次用去多少噸?
。3)食堂運來24噸的煤,第一次用去 ,第二次用去的是第一次的2倍少3噸,第二次用去多少噸?
四、課堂小結。
分數乘法教案11
教學目標:
1、使學生進一步理解求一個數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系,掌握這類應用題的解題思路和解題方法。
。病⑴囵B(yǎng)學生認真審題,獨立思考的學習習慣。
3、訓練學生分析、解題問題的能力。
教學過程:
一、書上第44頁上的第12題
。、先引導學生觀察每一組分數的大小特點,知道有一些分數比1大,有些分數比1小。計算后,再把每一個積分別與15(或36)比較。
從而發(fā)現:一個數與比1大的分數相乘,所得的結果比原數大;一個數與比1小的分數相乘,所得的結果比原數小。
。病系44頁上的第13題
引導學生根據第12題發(fā)現的規(guī)律,直接判斷出每組兩道算式得數的大小。
二、說說分數的意義,并把數量關系補充完整
。1)今年的產量比去年增產1/8。
×1/8=
。2)鋼筆枝數的2/5相當于圓珠筆的枝數。
×2/5=
。3)花布的米數比白布長1/4。
×1/4=
。4)實際每月比計劃節(jié)約了1/10。
×1/10=
(引導學生想到:單位“1”是哪個量,另一個量是多少,寫出數量關系。)
二、對比練習。
1、有兩塊布,白布長15米,花布是白布的1/3,花布有多少米?
。病⒂袃蓧K布,白布長15米,花布比白布長1/3,花布比白布長多少米?
3、有兩塊布,白布長15米,花布長1/3米,白布比花布長多少米?
(1)分別說說題中的分數是哪兩個量比較的'結果,比較時把哪個量看作單位1?
(2)比較3題有何異相點?
三、綜合練習。
1、一種商品原價是250元,現價是原價的4/5,現價是多少?
2、一種商品原價是250元,后來降價了1/5,降價多少?
3、修路隊修一條1米的路,第一天修了全長的1/6,第二天修了全長的1/4。
(1)兩天分別修了多少米?
(2)第二天比第一天多修多少米?
(3)還剩多少米沒修?
四、作業(yè)
課前思考:
潘老師確實是多年教學畢業(yè)班老師,教學經驗比較豐富。在她補充的練習中,3題對比練習是每屆六年級學生易混淆之處,在此比較,加深對三種類型實際問題的印象,理清思維。增加的綜合練習,是本課內容的拓展延伸。我要借用一下了。
第二,在明天的教學中,我還要增加分數乘法計算練習,提高計算的正確率。
課前思考:
上完分數乘法的第三課時——簡單的分數乘法實際問題(二)(例3)后,我們三位數學老師都感到這一課時的內容學生學得不夠扎實,所以需要增加一課時,設計一些對比題,進一步提高學生分析數量關系的能力,尤其是加強對學習困難生的輔導。潘老師在根據學生學習情況后及時增加了這一節(jié)練習課,設計了“看關鍵句說數量關系”、“對比題”、“綜合題”這幾個層次的練習,練習題較典型,在課上,我們還是要組織學生認真讀題,理解題目意思后再思考題中各數量間的關系。課上還要多給學生互相交流的機會,多說說數量關系,讓更多的學生真正掌握分析數量關系的方法,學會思考。另外,練習八中的第12、13題要放進本課時,分數乘整數的計算練習也可增加些,計算正確率要提高,學生良好的計算習慣亟需培養(yǎng)。
課后反思:
由于自己在前兩節(jié)課新授學習時輕視了這單元的難度,高估學生,所以在新學習分數乘法時,就說明:熟練以后可以省略中間的計算過程直接寫出得數,且補充習題冊上也有這樣的要求,造成很多學生在計算還不熟練的情況下就不愿意寫出計算過程,結果計算正確率不高,還有部分學生計算方法沒有得到完全鞏固。所以在今天的練習課上,再次復習鞏固計算方法,并且要求學生以后一定要寫出計算過程,特別是有約分的類型,直到以后熟練后我再通知什么時候可以省略中間的計算過程。從今天的課堂作業(yè)看,這樣操作確實收到了一定效果。
第二,繼續(xù)加強對數量關系的訓練,關鍵是對其中分數含義的理解。只要學生能理解分數的意義,說明是將什么看作單位1,平均分成幾份,表示這樣的幾份,那么寫數量關系基本上沒有困難了。同時,繼續(xù)教學生學習借助線段圖分析部分題目,這樣更直觀形象。
課后反思:
通過這節(jié)課的練習,大部分學生都能正確說出題中分數的具體含義和正確找出單位“1”的量,對課堂上預設的題完成的不錯。從作業(yè)的反饋情況來看(要求寫出數量關系),有部分學習困難的學生還是沒能準確的找對單位“1”的幾分之幾表示哪個數量。對于這些學生課后還得加強這方面的輔導。
課后反思:
今天這節(jié)課的教學重點、難點是幫助學生學會分析簡單分數乘法實際問題的數量關系,潘老師設計的教案,我再結合兩個班級學生學習實際情況,補充了幾道對比題,加強對不同類型實際問題數量關系的辨析。反思自己的教學,可能在組織學生分析數量關系時有點過于急噪,要加以改進。我想在根據關鍵句分析時,一是思考其中分數的意義,即找出單位“1”的量,然后分析誰是誰的幾分之幾,要把誰比誰多幾分之幾轉化為誰是誰的幾分之幾,這是學生分析數量關系時感到困難的地方。二是可以借助畫線段圖理解數量關系,在畫圖分析的過程中能更清晰地看出兩個數量間的關系,也為以后學習較復雜的分數乘、除法實際問題打好基礎。
從學生作業(yè)情況看,遇到題中要求寫出數量關系仍有困難,特別是一些學習困難生。要抽時間進行個別輔導。
分數乘法教案12
教學內容:教學第83頁的例2,完成隨后的“練一練”和練習十六第1—4題。
教學目標:
1、使學生理解并掌握用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。
2、使學生進一步積累解決問題的策略,增強數學應用意識。
教學過程:
一、復習導入。
嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會,其中男運動員占。男運動員有多少人?
獨立解答,說說“其中男運動員占”的含義及解題思路。
如果把問題改成:“女運動員有多少人?”就成了今天我們要研究的.新內容了。
二、教學例2。
1、出示例2嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會,其中男運動員占。女運動員有多少人?
。1)比較復習題與例2的不同。
問題不同:復習題要求“男運動員有多少人?”而例2要求“女運動員有多少人?”
。2)說說“其中男運動員占”的含義
是哪兩個量比較的結果?比較時把哪個量看作單位“1”?單位“1”的是哪個量?
。3)讓學生在線段圖上分別表示出男女運動員所占的部分。
獨立完成在書上,評講。
。4)要求“女運動員有多少人?”可以先求什么?并列出綜合算式。
板書:45-45
說說45的含義,獨立解答。
。5)想一想,還可以怎樣計算?
板書:45(1-)
說說(1-)的含義,獨立解答。
。6):怎樣解答這類應用題?
三、鞏固練習。
1、做練一練第1題。
先說一說可以怎樣想,再獨立解答。
2、做練一練第2題。
獨立完成,可以先畫圖思考,再列式解答。
3、做練習十六的第1題。
讓學生先畫線段圖表示題中的已知條件和所求問題,再列式解答。
獨立解答,說說解題思路。
4、做練習十六的第3題。
先說說題中兩個分數的含義,再列式解答。
四、全課,揭示課題。
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?在解題時要注意什么?
結合學生的回答,揭題板題。
五、課堂作業(yè)
6、做練習十六的第2、4題。
分數乘法教案13
教學目標:
1、能根據一個數乘分數的意義,理解“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的數量關系。
2、會用線段圖分析分數乘法一步應用題的數量關系。
3、經歷分析數量關系的過程,提高學生分析能力與解決問題的能力。
教學重點:
經歷“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的數量關系分析過程。
教學難點:
掌握“求一個數的幾分之幾是多少“的解答方法。
教學方法與手段:
小黑板、多媒體
教具準備:
主題圖、小組練習紙
教學過程:
<一>、創(chuàng)設情境,生成問題
師:同學們,我國人多地少的矛盾日益突出,所以應控制人口增長并需要保護好耕地。據統(tǒng)計,20xx年世界人均耕地面積為2500平方米,我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5.我國人均耕地面積是多少?誰愿意幫老師解決這個問題嗎?(學生積極舉手發(fā)言)
師:這是用分數乘法的知識來解決生活中的實際問題,這節(jié)課我們一起來進行有關的知識的學習,揭示并板書課題:
<二>、探索交流,解決問題
、、從題目里你知道了哪些信息?需要解決的問題又是什么?
、凇⒁鉀Q我國人均耕地面積是多少平方米,就要分析其中的條件和問題,怎樣分析呢?(用線段圖分析數量關系)。
師出示課本的線段圖。
、邸⒛銜硎疚覈司孛娣e嗎?(生動手畫圖指名板演)
、、給大家說說你是怎樣表示的?
、、從線段圖中你還知道什么?(師出示)“要求我國人均耕地面積,就是求……”(指多名說)
。◣煶鍪荆扒2500的2/5是多少?“
、、你們會算嗎?動手試試。(指名板演): 2500x2/5=1000(平方米)
為什么要這樣算?還有其它方法嗎?(預設:2500÷5×2)
、摺⑼ㄟ^計算知道了20xx年我國人均耕地面積是1000平方米,你知道我國人均耕地面積減少的原因→←是什么?
結合計算結果,讓學生說說自己的想法,培養(yǎng)學生分析數據的能力,進行國情教育。
<三>、鞏固應用,內化提高。
1、一頭鯨長28米,一個人的身高是鯨體長的2/35 。這個人的身高多少米?
、、找出單位“1”,誰能解決,動手試試
、、列式解決,講評。
2、練習四第2題:讓學生先找出題目中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數20xx只。
3、練習四第3題:讓學生先找到單位“1”,再獨立列式解答。
<四>、回顧整理,反思提升
師:這節(jié)課你們一定有不少的收獲吧,誰能說說?
板書設計:
求2500的2/5是多少?2500x2/5=1000(平方米)
教學反思:
本堂課是解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題,教學中,我能緊扣分數乘分數的'意義進行復習,并事先復習如“20的是多少?”的文字題,為解決與此相似的應用題做好準備。由于本節(jié)課是分數應用題學習的初始,因而教學中,我除了幫助學生分析、理解題意之外,更重要的還在于教給學生分析、解答分數應用題的方法,特別是在如何找單位“1”這個關鍵點上,更是花了較多的時間,但我認為這是十分必要的。
分數乘法教案14
教學內容
教科書第9~11頁的例5、例6,練習三的第9題。
教學目的
1、使學生知道整數乘法的運算定律對分數乘法同樣適用。
2、使學生能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算。
3、使學生知道在運算時應用了哪些運算定律,以培養(yǎng)學生的思維能力。
教學過程
一、復習
指名說一說在整數乘法中學過哪些運算定律(乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律)。學生說出字母表達式或用語言敘述都可以。對說出字母表達式的學生,最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思。然后用課件結合具體例子進行說明。
二、新課
1、整數乘法運算定律推廣到分數乘法。
出示下面三組算式,讓學生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關系。
× ○ ×
。 × )× ○14×( × )
( + )× ○ × + ×
先讓學生觀察每組中的兩個算式有什么特點。然后算出左右兩邊的'得數,看看每組的兩個算式有什么樣的關系,并分別做出結論。如,根據 × = × ,可以做出“整數乘法的交換律對于分數乘法也適用”的結論。
最后做出“整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法同樣適用”的結論。
讓學生用字母表示每一個運算定律,教師板書:
a×b=b×a
。╝×b)×c=a×(b×c)
。╝+b)×c=a×c+b×c
教師:“這三個等式中的字母可以表示什么數?”(整數、小數、分數。)
2、教學例5、例6(運用乘法運算定律使分數乘法計算簡便)。
教師:“我們已經知道應用乘法運算定律可以使一些整數、小數的乘法計算簡便,在分數乘法中應用運算定律也可以使一些計算簡便!
。1)課件展示教學
例5。 × ×5
=×5×(應用了什么運算定律?)
=
出示例5,讓學生仔細觀察,題里的已知數有什么特點。( 和5可以約分,所以可以先乘。)
然后,教師問:“這種簡便方法是應用了乘法的什么運算定律?”(乘法交換律和乘法結合律。)
分數乘法教案15
本單元的教育目標是:
1.會進行分數乘法計算,會進行分數乘加、乘減混合運算和簡便運算,能解決有關分數乘法的簡單實際問題。
2.了解倒數的含義,能夠寫出一個數的倒數。
3.能借助線段圖分析數量關系,在解決分數乘法問題和應用運算律進行簡便運算的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明。
4.能夠表達解決分數乘法問題的過程,并嘗試解釋所得的結果。
5.在解決打折等實際問題的過程中,感受分數乘法在日常生活中的廣泛應用,認識到許多生活中的問題都可以用數學的方法來解決。
。ㄒ唬┓謹党苏麛
教學目標:
1.知識與技能:結合具體事例,經歷自主解決問題、學習分數乘整數的計算方法的過程。
2.過程與方法:理解分數乘整數的計算方法,會計算分數乘整數的乘法。
3.情感與態(tài)度:體驗用乘法解決連加問題的價值,激發(fā)學習新知識的愿望。
教學重點:分數乘以整數的`計算方法。
教學難點:正確運用先約分,再相乘的方法進行計算。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.讓我們先來做幾道口算題,你能直接口算出結果嗎?
出示:
38 + 18 = 13 + 15 = 7+9=
14 + 14 + 14 = 29 + 29 = 3+3+3+3+3+3=
2.學生口答。
3.最后一題你是怎么口算的?還可以怎樣口算?——引導學生說出用乘法3×5或5×3來計算。
4.師小結:是啊,求幾個相同加數的和的簡便運算可以用乘法。
二、質量問題
1.教師口述問題,讓學生用自己喜歡的方法解決。
2.交流學生計算的方法和結果。
25 + 25 + 25 25 ×3
= 2+2+25 = 2×35
= 65(千克)= 65(千克)
3.比較這兩種方法,有什么聯系和區(qū)別?
聯系:兩種方法的結果是一樣的。
區(qū)別:一種方法是加法,另一種方法是乘法。
教師板書:25 + 25 + 25 = 25 ×3
4.為什么可以用乘法計算?
加法表示3個25相加,因為加數相同,寫成乘法更簡便.
5. 25 ×3表示什么?怎樣計算?
表示3個25的和是多少?
25 + 25 + 25 = 2+2+25 = 2×35 = 65用分子2乘3的積做分子,分母不變.
6.提示:為計算方便,能約分的要先約分,然后再乘.
三、歸納、概括:
分數乘整數,用分子和分母相乘的積做分子,分母不變
試一試
讓學生獨立觀察圖并列式計算。交流時,說一說是怎樣列式的,怎樣算的。
四、練一練
板書設計:
分數乘整數
25 + 25 + 25 25 ×3
= 2+2+25 = 2×35
= 65(千克)= 65(千克)
分數乘整數,用分子和分母相乘的積做分子,分母不變
教學后記:
這節(jié)課的教學任務主要有兩點,就是掌握分數乘整數的意義,以及掌握分數乘整數的計算法則,在整數乘法上,分數乘整數的意義學生比較易于掌握,我利用它的意義改寫成,進而從,這一環(huán)節(jié),我特別注重引導學生,觀察板書,并及時給予提示,所以學生的分數乘整數的計算方法掌握得不錯。但是不足的是,學生在約分時,有部分學生沒有約分完,以后要不斷訓練學生約分的方法。
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